Matemática discreta Exemplos

f (x) = - 3^{x}

$f (x) = - 3^{x}$ ,

[- 2, 2]

$[- 2, 2]$

Etapa 1

Segundo o teorema do valor intermediário, se

f

$f$ for uma função contínua com valor real no intervalo

[a, b]

$[a, b]$ e

u

$u$ for um número entre

f (a)

$f (a)$ e

f (b)

$f (b)$ , então haverá

c

$c$ contido no intervalo

[a, b]

$[a, b]$ , de forma que

f (c) = u

$f (c) = u$ .

u = f (c) = 0

$u = f (c) = 0$

Etapa 2

O domínio da expressão consiste em todos os números reais, exceto quando a expressão é indefinida. Nesse caso, não existe um número real que torne a expressão indefinida.

Notação de intervalo:

(- \infty, \infty)

$(- \infty, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${y | y \in ℝ}$

Etapa 3

Calcular

$f (a) = f (- 2) = - 3^{- 2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo

$b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$f (- 2) = - \frac{1}{3^{2}}$

Etapa 3.2

Eleve

$3$ à potência de

$2$ .

$f (- 2) = - \frac{1}{9}$

Etapa 4

Calcular

$f (b) = f (2) = - 3^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Eleve

$3$ à potência de

$2$ .

$f (2) = - 1 \cdot 9$

Etapa 4.2

Multiplique

$- 1$ por

$9$ .

$f (2) = - 9$

Etapa 5

$0$ não está no intervalo

$[- 9, - \frac{1}{9}]$ .

Não há raiz no intervalo.

Etapa 6