Matemática discreta Exemplos

$y = 3^{x}$ , $[- 3, 3]$

Etapa 1

Segundo o teorema do valor intermediário, se $f$ for uma função contínua com valor real no intervalo $[a, b]$ e $u$ for um número entre $f (a)$ e $f (b)$ , então haverá $c$ contido no intervalo $[a, b]$ , de forma que $f (c) = u$ .

$u = f (c) = 0$

Etapa 2

O domínio da expressão consiste em todos os números reais, exceto quando a expressão é indefinida. Nesse caso, não existe um número real que torne a expressão indefinida.

Notação de intervalo:

$(- \infty, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${y | y \in ℝ}$

Etapa 3

Calcular $f (a) = f (- 3) = 3^{- 3}$ .

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Etapa 3.1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$f (- 3) = \frac{1}{3^{3}}$

Etapa 3.2

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$f (- 3) = \frac{1}{27}$

Etapa 4

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$f (3) = 27$

Etapa 5

$0$ não está no intervalo $[\frac{1}{27}, 27]$ .

Não há raiz no intervalo.

Etapa 6