Matemática discreta Exemplos

y = 3^{x}

$y = 3^{x}$ ,

[- 3, 3]

$[- 3, 3]$

Etapa 1

Segundo o teorema do valor intermediário, se

f

$f$ for uma função contínua com valor real no intervalo

[a, b]

$[a, b]$ e

u

$u$ for um número entre

f (a)

$f (a)$ e

f (b)

$f (b)$ , então haverá

c

$c$ contido no intervalo

[a, b]

$[a, b]$ , de forma que

f (c) = u

$f (c) = u$ .

u = f (c) = 0

$u = f (c) = 0$

Etapa 2

O domínio da expressão consiste em todos os números reais, exceto quando a expressão é indefinida. Nesse caso, não existe um número real que torne a expressão indefinida.

Notação de intervalo:

(- \infty, \infty)

$(- \infty, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${y | y \in ℝ}$

Etapa 3

Calcular

$f (a) = f (- 3) = 3^{- 3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo

$b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$f (- 3) = \frac{1}{3^{3}}$

Etapa 3.2

Eleve

$3$ à potência de

$3$ .

$f (- 3) = \frac{1}{27}$

Etapa 4

Eleve

$3$ à potência de

$3$ .

$f (3) = 27$

Etapa 5

$0$ não está no intervalo

$[\frac{1}{27}, 27]$ .

Não há raiz no intervalo.

Etapa 6