Matemática discreta Exemplos

$\frac{5 s}{16 s^{2} - 4 t^{2}} - \frac{s}{4 s - 2 t}$

Etapa 1

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $4$ de $16 s^{2} - 4 t^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $4$ de $16 s^{2}$ .

$\frac{5 s}{4 (4 s^{2}) - 4 t^{2}} - \frac{s}{4 s - 2 t}$

Etapa 1.1.2

Fatore $4$ de $- 4 t^{2}$ .

$\frac{5 s}{4 (4 s^{2}) + 4 (- t^{2})} - \frac{s}{4 s - 2 t}$

Etapa 1.1.3

Fatore $4$ de $4 (4 s^{2}) + 4 (- t^{2})$ .

$\frac{5 s}{4 (4 s^{2} - t^{2})} - \frac{s}{4 s - 2 t}$

Etapa 1.2

Reescreva $4 s^{2}$ como ${(2 s)}^{2}$ .

$\frac{5 s}{4 ({(2 s)}^{2} - t^{2})} - \frac{s}{4 s - 2 t}$

Etapa 1.3

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - i^{2} = (a + i) (a - i)$ em que $a = 2 s$ e $i = t$ .

$\frac{5 s}{4 (2 s + t) (2 s - t)} - \frac{s}{4 s - 2 t}$

Etapa 2

Fatore $2$ de $4 s - 2 t$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $2$ de $4 s$ .

$\frac{5 s}{4 (2 s + t) (2 s - t)} - \frac{s}{2 (2 s) - 2 t}$

Etapa 2.2

Fatore $2$ de $- 2 t$ .

$\frac{5 s}{4 (2 s + t) (2 s - t)} - \frac{s}{2 (2 s) + 2 (- t)}$

Etapa 2.3

Fatore $2$ de $2 (2 s) + 2 (- t)$ .

$\frac{5 s}{4 (2 s + t) (2 s - t)} - \frac{s}{2 (2 s - t)}$