Matemática discreta Exemplos

$f (x) = 7 x - \frac{3}{4}$ , $(0, 100)$

Etapa 1

Escreva $f (x) = 7 x - \frac{3}{4}$ como uma equação.

$y = 7 x - \frac{3}{4}$

Etapa 2

Substitua usando a fórmula da taxa de variação média.

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Etapa 2.1

Para encontrar a taxa de variação média de uma função, calcula-se a variação nos valores de $y$ dos dois pontos e divide-se pela variação nos valores de $x$ dos dois pontos.

$\frac{f (100) - f (0)}{(100) - (0)}$

Etapa 2.2

Substitua a equação $y = 7 x - \frac{3}{4}$ por $f (100)$ e $f (0)$ , substituindo $x$ na função pelo valor $x$ correspondente.

$\frac{(7 (100) - \frac{3}{4}) - (7 (0) - \frac{3}{4})}{(100) - (0)}$

Etapa 3

Simplifique a expressão.

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Etapa 3.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $4$ .

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Etapa 3.1.1

Multiplique $\frac{7 (100) - \frac{3}{4} - (7 (0) - \frac{3}{4})}{100 - (0)}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4}{4} \cdot \frac{7 (100) - \frac{3}{4} - (7 (0) - \frac{3}{4})}{100 - (0)}$

Etapa 3.1.2

Combine.

$\frac{4 (7 (100) - \frac{3}{4} - (7 (0) - \frac{3}{4}))}{4 (100 - (0))}$

Etapa 3.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{4 (7 (100)) + 4 (- \frac{3}{4}) + 4 (- (7 (0) - \frac{3}{4}))}{4 \cdot 100 + 4 (- (0))}$

Etapa 3.3

Cancele o fator comum de $4$ .

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Etapa 3.3.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{3}{4}$ para o numerador.

$\frac{4 (7 (100)) + 4 (\frac{- 3}{4}) + 4 (- (7 (0) - \frac{3}{4}))}{4 \cdot 100 + 4 (- (0))}$

Etapa 3.3.2

Cancele o fator comum.

$\frac{4 (7 (100)) + 4 (\frac{- 3}{4}) + 4 (- (7 (0) - \frac{3}{4}))}{4 \cdot 100 + 4 (- (0))}$

Etapa 3.3.3

Reescreva a expressão.

$\frac{4 (7 (100)) - 3 + 4 (- (7 (0) - \frac{3}{4}))}{4 \cdot 100 + 4 (- (0))}$

Etapa 3.4

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.4.1

Multiplique $4 \cdot 7 \cdot 100$ .

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Etapa 3.4.1.1

Multiplique $4$ por $7$ .

$\frac{28 \cdot 100 - 3 + 4 (- (7 (0) - \frac{3}{4}))}{4 \cdot 100 + 4 (- (0))}$

Etapa 3.4.1.2

Multiplique $28$ por $100$ .

$\frac{2800 - 3 + 4 (- (7 (0) - \frac{3}{4}))}{4 \cdot 100 + 4 (- (0))}$

Etapa 3.4.2

Multiplique $7$ por $0$ .

$\frac{2800 - 3 + 4 (- (0 - \frac{3}{4}))}{4 \cdot 100 + 4 (- (0))}$

Etapa 3.4.3

Subtraia $\frac{3}{4}$ de $0$ .

$\frac{2800 - 3 + 4 (- - \frac{3}{4})}{4 \cdot 100 + 4 (- (0))}$

Etapa 3.4.4

Multiplique $- - \frac{3}{4}$ .

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Etapa 3.4.4.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{2800 - 3 + 4 (1 (\frac{3}{4}))}{4 \cdot 100 + 4 (- (0))}$

Etapa 3.4.4.2

Multiplique $\frac{3}{4}$ por $1$ .

$\frac{2800 - 3 + 4 (\frac{3}{4})}{4 \cdot 100 + 4 (- (0))}$

Etapa 3.4.5

Cancele o fator comum de $4$ .

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Etapa 3.4.5.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2800 - 3 + 4 (\frac{3}{4})}{4 \cdot 100 + 4 (- (0))}$

Etapa 3.4.5.2

Reescreva a expressão.

$\frac{2800 - 3 + 3}{4 \cdot 100 + 4 (- (0))}$

Etapa 3.4.6

Subtraia $3$ de $2800$ .

$\frac{2797 + 3}{4 \cdot 100 + 4 (- (0))}$

Etapa 3.4.7

Some $2797$ e $3$ .

$\frac{2800}{4 \cdot 100 + 4 (- (0))}$

Etapa 3.5

Simplifique o denominador.

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Etapa 3.5.1

Multiplique $4$ por $100$ .

$\frac{2800}{400 + 4 (- (0))}$

Etapa 3.5.2

Multiplique $4 (- (0))$ .

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Etapa 3.5.2.1

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$\frac{2800}{400 + 4 \cdot 0}$

Etapa 3.5.2.2

Multiplique $4$ por $0$ .

$\frac{2800}{400 + 0}$

Etapa 3.5.3

Some $400$ e $0$ .

$\frac{2800}{400}$

Etapa 3.6

Divida $2800$ por $400$ .

$7$