Matemática discreta Exemplos

$f (x) = 3 x^{2}$ , $(1, 4)$

Etapa 1

Escreva $f (x) = 3 x^{2}$ como uma equação.

$y = 3 x^{2}$

Etapa 2

Substitua usando a fórmula da taxa de variação média.

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Etapa 2.1

Para encontrar a taxa de variação média de uma função, calcula-se a variação nos valores de $y$ dos dois pontos e divide-se pela variação nos valores de $x$ dos dois pontos.

$\frac{f (4) - f (1)}{(4) - (1)}$

Etapa 2.2

Substitua a equação $y = 3 x^{2}$ por $f (4)$ e $f (1)$ , substituindo $x$ na função pelo valor $x$ correspondente.

$\frac{(3 {(4)}^{2}) - (3 {(1)}^{2})}{(4) - (1)}$

Etapa 3

Simplifique a expressão.

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Etapa 3.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.1.1

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$\frac{3 \cdot 16 - 1 \cdot 3 \cdot 1^{2}}{4 - (1)}$

Etapa 3.1.2

Multiplique $3$ por $16$ .

$\frac{48 - 1 \cdot 3 \cdot 1^{2}}{4 - (1)}$

Etapa 3.1.3

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$\frac{48 - 3 \cdot 1^{2}}{4 - (1)}$

Etapa 3.1.4

Um elevado a qualquer potência é um.

$\frac{48 - 3 \cdot 1}{4 - (1)}$

Etapa 3.1.5

Multiplique $- 3$ por $1$ .

$\frac{48 - 3}{4 - (1)}$

Etapa 3.1.6

Subtraia $3$ de $48$ .

$\frac{45}{4 - (1)}$

Etapa 3.2

Simplifique o denominador.

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Etapa 3.2.1

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$\frac{45}{4 - 1}$

Etapa 3.2.2

Subtraia $1$ de $4$ .

$\frac{45}{3}$

Etapa 3.3

Divida $45$ por $3$ .

$15$