Matemática discreta Exemplos

$f (x) = x^{2} + x - 3$ , $(5, 6)$

Etapa 1

Escreva $f (x) = x^{2} + x - 3$ como uma equação.

$y = x^{2} + x - 3$

Etapa 2

Substitua usando a fórmula da taxa de variação média.

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Etapa 2.1

Para encontrar a taxa de variação média de uma função, calcula-se a variação nos valores de $y$ dos dois pontos e divide-se pela variação nos valores de $x$ dos dois pontos.

$\frac{f (6) - f (5)}{(6) - (5)}$

Etapa 2.2

Substitua a equação $y = x^{2} + x - 3$ por $f (6)$ e $f (5)$ , substituindo $x$ na função pelo valor $x$ correspondente.

$\frac{{(6)}^{2} + 6 - 3 - ({(5)}^{2} + 5 - 3)}{(6) - (5)}$

Etapa 3

Simplifique a expressão.

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Etapa 3.1

Remova os parênteses.

$\frac{{(6)}^{2} + 6 - 3 - ({(5)}^{2} + 5 - 3)}{(6) - (5)}$

Etapa 3.2

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.2.1

Eleve $6$ à potência de $2$ .

$\frac{36 + 6 - 3 - (5^{2} + 5 - 3)}{6 - (5)}$

Etapa 3.2.2

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$\frac{36 + 6 - 3 - (25 + 5 - 3)}{6 - (5)}$

Etapa 3.2.3

Some $25$ e $5$ .

$\frac{36 + 6 - 3 - (30 - 3)}{6 - (5)}$

Etapa 3.2.4

Subtraia $3$ de $30$ .

$\frac{36 + 6 - 3 - 1 \cdot 27}{6 - (5)}$

Etapa 3.2.5

Multiplique $- 1$ por $27$ .

$\frac{36 + 6 - 3 - 27}{6 - (5)}$

Etapa 3.2.6

Some $36$ e $6$ .

$\frac{42 - 3 - 27}{6 - (5)}$

Etapa 3.2.7

Subtraia $3$ de $42$ .

$\frac{39 - 27}{6 - (5)}$

Etapa 3.2.8

Subtraia $27$ de $39$ .

$\frac{12}{6 - (5)}$

Etapa 3.3

Simplifique o denominador.

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Etapa 3.3.1

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$\frac{12}{6 - 5}$

Etapa 3.3.2

Subtraia $5$ de $6$ .

$\frac{12}{1}$

Etapa 3.4

Divida $12$ por $1$ .

$12$