Matemática discreta Exemplos

$f (x) = e^{\frac{x}{7}}$ , $(5, 6)$

Etapa 1

Escreva $f (x) = e^{\frac{x}{7}}$ como uma equação.

$y = e^{\frac{x}{7}}$

Etapa 2

Substitua usando a fórmula da taxa de variação média.

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Etapa 2.1

Para encontrar a taxa de variação média de uma função, calcula-se a variação nos valores de $y$ dos dois pontos e divide-se pela variação nos valores de $x$ dos dois pontos.

$\frac{f (6) - f (5)}{(6) - (5)}$

Etapa 2.2

Substitua a equação $y = e^{\frac{x}{7}}$ por $f (6)$ e $f (5)$ , substituindo $x$ na função pelo valor $x$ correspondente.

$\frac{(e^{\frac{6}{7}}) - (e^{\frac{5}{7}})}{(6) - (5)}$

Etapa 3

Simplifique a expressão.

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Etapa 3.1

Simplifique o denominador.

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Etapa 3.1.1

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$\frac{e^{\frac{6}{7}} - e^{\frac{5}{7}}}{6 - 5}$

Etapa 3.1.2

Subtraia $5$ de $6$ .

$\frac{e^{\frac{6}{7}} - e^{\frac{5}{7}}}{1}$

Etapa 3.2

Divida $e^{\frac{6}{7}} - e^{\frac{5}{7}}$ por $1$ .

$e^{\frac{6}{7}} - e^{\frac{5}{7}}$