Matemática discreta Exemplos

$1 - \frac{2}{\frac{x}{x - \frac{5}{6 x}}}$

Etapa 1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$1 - (2 \frac{x - \frac{5}{6 x}}{x})$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.1

Para escrever $x$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{6 x}{6 x}$ .

$1 - (2 \frac{x \cdot \frac{6 x}{6 x} - \frac{5}{6 x}}{x})$

Etapa 2.2

Combine $x$ e $\frac{6 x}{6 x}$ .

$1 - (2 \frac{\frac{x (6 x)}{6 x} - \frac{5}{6 x}}{x})$

Etapa 2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$1 - (2 \frac{\frac{x (6 x) - 5}{6 x}}{x})$

Etapa 2.4

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.4.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$1 - (2 \frac{\frac{6 x \cdot x - 5}{6 x}}{x})$

Etapa 2.4.2

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 2.4.2.1

Mova $x$ .

$1 - (2 \frac{\frac{6 (x \cdot x) - 5}{6 x}}{x})$

Etapa 2.4.2.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$1 - (2 \frac{\frac{6 x^{2} - 5}{6 x}}{x})$

Etapa 3

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$1 - (2 (\frac{6 x^{2} - 5}{6 x} \cdot \frac{1}{x}))$

Etapa 4

Multiplique $\frac{6 x^{2} - 5}{6 x} \cdot \frac{1}{x}$ .

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Etapa 4.1

Multiplique $\frac{6 x^{2} - 5}{6 x}$ por $\frac{1}{x}$ .

$1 - (2 \frac{6 x^{2} - 5}{6 x \cdot x})$

Etapa 4.2

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$1 - (2 \frac{6 x^{2} - 5}{6 (x^{1} x)})$

Etapa 4.3

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$1 - (2 \frac{6 x^{2} - 5}{6 (x^{1} x^{1})})$

Etapa 4.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$1 - (2 \frac{6 x^{2} - 5}{6 x^{1 + 1}})$

Etapa 4.5

Some $1$ e $1$ .

$1 - (2 \frac{6 x^{2} - 5}{6 x^{2}})$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 5.1

Fatore $2$ de $6 x^{2}$ .

$1 - (2 \frac{6 x^{2} - 5}{2 (3 x^{2})})$

Etapa 5.2

Cancele o fator comum.

$1 - (2 \frac{6 x^{2} - 5}{2 (3 x^{2})})$

Etapa 5.3

Reescreva a expressão.

$1 - \frac{6 x^{2} - 5}{3 x^{2}}$

Etapa 6

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$\frac{3 x^{2}}{3 x^{2}} - \frac{6 x^{2} - 5}{3 x^{2}}$

Etapa 7

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 x^{2} - (6 x^{2} - 5)}{3 x^{2}}$

Etapa 8

Reescreva $\frac{3 x^{2} - (6 x^{2} - 5)}{3 x^{2}}$ em uma forma fatorada.

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Etapa 8.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{3 x^{2} - (6 x^{2}) - - 5}{3 x^{2}}$

Etapa 8.2

Multiplique $6$ por $- 1$ .

$\frac{3 x^{2} - 6 x^{2} - - 5}{3 x^{2}}$

Etapa 8.3

Multiplique $- 1$ por $- 5$ .

$\frac{3 x^{2} - 6 x^{2} + 5}{3 x^{2}}$

Etapa 8.4

Subtraia $6 x^{2}$ de $3 x^{2}$ .

$\frac{- 3 x^{2} + 5}{3 x^{2}}$