Matemática discreta Exemplos

$x^{3} - 2 x^{2} + 9 x - 18$

Etapa 1

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$(x^{3} - 2 x^{2}) + 9 x - 18$

Etapa 1.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$x^{2} (x - 2) + 9 (x - 2)$

Etapa 2

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $x - 2$ .

$(x - 2) (x^{2} + 9)$

Etapa 3

Multiplique a constante no polinômio $x^{2} + 9$ por $- i^{2}$ , em que $i^{2}$ é igual a $- 1$ .

$(x - 2) (x^{2} - 9 i^{2})$

Etapa 4

Reescreva $9 i^{2}$ como ${(3 i)}^{2}$ .

$(x - 2) (x^{2} - {(3 i)}^{2})$

Etapa 5

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - i^{2} = (a + i) (a - i)$ em que $a = x$ e $i = 3 i$ .

$(x - 2) ((x + 3 i) (x - (3 i)))$

Etapa 6

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$(x - 2) ((x + 3 i) (x - 3 i))$

Etapa 6.2

Remova os parênteses desnecessários.

$(x - 2) (x + 3 i) (x - 3 i)$