Matemática discreta Exemplos

$\frac{{(9)}^{6}}{6!} \cdot e^{- 8}$

Etapa 1

Eleve $9$ à potência de $6$ .

$\frac{531441}{6!} \cdot e^{- 8}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Expanda $6!$ para $6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{531441}{6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} \cdot e^{- 8}$

Etapa 2.2

Multiplique $6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Multiplique $6$ por $5$ .

$\frac{531441}{30 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} \cdot e^{- 8}$

Etapa 2.2.2

Multiplique $30$ por $4$ .

$\frac{531441}{120 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} \cdot e^{- 8}$

Etapa 2.2.3

Multiplique $120$ por $3$ .

$\frac{531441}{360 \cdot 2 \cdot 1} \cdot e^{- 8}$

Etapa 2.2.4

Multiplique $360$ por $2$ .

$\frac{531441}{720 \cdot 1} \cdot e^{- 8}$

Etapa 2.2.5

Multiplique $720$ por $1$ .

$\frac{531441}{720} \cdot e^{- 8}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $531441$ e $720$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $9$ de $531441$ .

$\frac{9 (59049)}{720} \cdot e^{- 8}$

Etapa 3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $9$ de $720$ .

$\frac{9 \cdot 59049}{9 \cdot 80} \cdot e^{- 8}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{9 \cdot 59049}{9 \cdot 80} \cdot e^{- 8}$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{59049}{80} \cdot e^{- 8}$

Etapa 4

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{59049}{80} \cdot \frac{1}{e^{8}}$

Etapa 5

Combine.

$\frac{59049 \cdot 1}{80 e^{8}}$

Etapa 6

Multiplique $59049$ por $1$ .

$\frac{59049}{80 e^{8}}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{59049}{80 e^{8}}$

Forma decimal:

$0.24760915 \dots$