Matemática discreta Exemplos

$\frac{{(9)}^{5}}{5!} \cdot e^{- 8}$

Etapa 1

Eleve $9$ à potência de $5$ .

$\frac{59049}{5!} \cdot e^{- 8}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Expanda $5!$ para $5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{59049}{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} \cdot e^{- 8}$

Etapa 2.2

Multiplique $5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Multiplique $5$ por $4$ .

$\frac{59049}{20 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} \cdot e^{- 8}$

Etapa 2.2.2

Multiplique $20$ por $3$ .

$\frac{59049}{60 \cdot 2 \cdot 1} \cdot e^{- 8}$

Etapa 2.2.3

Multiplique $60$ por $2$ .

$\frac{59049}{120 \cdot 1} \cdot e^{- 8}$

Etapa 2.2.4

Multiplique $120$ por $1$ .

$\frac{59049}{120} \cdot e^{- 8}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $59049$ e $120$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $3$ de $59049$ .

$\frac{3 (19683)}{120} \cdot e^{- 8}$

Etapa 3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $3$ de $120$ .

$\frac{3 \cdot 19683}{3 \cdot 40} \cdot e^{- 8}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 \cdot 19683}{3 \cdot 40} \cdot e^{- 8}$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{19683}{40} \cdot e^{- 8}$

Etapa 4

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{19683}{40} \cdot \frac{1}{e^{8}}$

Etapa 5

Combine.

$\frac{19683 \cdot 1}{40 e^{8}}$

Etapa 6

Multiplique $19683$ por $1$ .

$\frac{19683}{40 e^{8}}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{19683}{40 e^{8}}$

Forma decimal:

$0.16507277 \dots$