Matemática discreta Exemplos

${(- \frac{8}{125})}^{\frac{1}{3}}$

Etapa 1

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{8}{125}$ .

${(- 1)}^{\frac{1}{3}} {(\frac{8}{125})}^{\frac{1}{3}}$

Etapa 1.2

Aplique a regra do produto a $\frac{8}{125}$ .

${(- 1)}^{\frac{1}{3}} \frac{8^{\frac{1}{3}}}{125^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $- 1$ como ${(- 1)}^{3}$ .

${({(- 1)}^{3})}^{\frac{1}{3}} \frac{8^{\frac{1}{3}}}{125^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 2.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(- 1)}^{3 (\frac{1}{3})} \frac{8^{\frac{1}{3}}}{125^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum.

${(- 1)}^{3 (\frac{1}{3})} \frac{8^{\frac{1}{3}}}{125^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 3.2

Reescreva a expressão.

${(- 1)}^{1} \frac{8^{\frac{1}{3}}}{125^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 4

Avalie o expoente.

$- \frac{8^{\frac{1}{3}}}{125^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reescreva $8$ como $2^{3}$ .

$- \frac{{(2^{3})}^{\frac{1}{3}}}{125^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{2^{3 (\frac{1}{3})}}{125^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 5.3

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Cancele o fator comum.

$- \frac{2^{3 (\frac{1}{3})}}{125^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 5.3.2

Reescreva a expressão.

$- \frac{2^{1}}{125^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 5.4

Avalie o expoente.

$- \frac{2}{125^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 6

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Reescreva $125$ como $5^{3}$ .

$- \frac{2}{{(5^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{2}{5^{3 (\frac{1}{3})}}$

Etapa 6.3

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1

Cancele o fator comum.

$- \frac{2}{5^{3 (\frac{1}{3})}}$

Etapa 6.3.2

Reescreva a expressão.

$- \frac{2}{5^{1}}$

Etapa 6.4

Avalie o expoente.

$- \frac{2}{5}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$- \frac{2}{5}$

Forma decimal:

$- 0.4$