Matemática discreta Exemplos

$10000 {(\frac{92}{100})}^{3} {(\frac{90}{100})}^{7}$

Etapa 1

Cancele o fator comum de $92$ e $100$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $4$ de $92$ .

$10000 {(\frac{4 (23)}{100})}^{3} {(\frac{90}{100})}^{7}$

Etapa 1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Fatore $4$ de $100$ .

$10000 {(\frac{4 \cdot 23}{4 \cdot 25})}^{3} {(\frac{90}{100})}^{7}$

Etapa 1.2.2

Cancele o fator comum.

$10000 {(\frac{4 \cdot 23}{4 \cdot 25})}^{3} {(\frac{90}{100})}^{7}$

Etapa 1.2.3

Reescreva a expressão.

$10000 {(\frac{23}{25})}^{3} {(\frac{90}{100})}^{7}$

Etapa 2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $\frac{23}{25}$ .

$10000 \frac{23^{3}}{25^{3}} {(\frac{90}{100})}^{7}$

Etapa 2.2

Eleve $23$ à potência de $3$ .

$10000 \frac{12167}{25^{3}} {(\frac{90}{100})}^{7}$

Etapa 2.3

Eleve $25$ à potência de $3$ .

$10000 (\frac{12167}{15625}) {(\frac{90}{100})}^{7}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $625$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $625$ de $10000$ .

$625 (16) \frac{12167}{15625} {(\frac{90}{100})}^{7}$

Etapa 3.2

Fatore $625$ de $15625$ .

$625 \cdot 16 \frac{12167}{625 \cdot 25} {(\frac{90}{100})}^{7}$

Etapa 3.3

Cancele o fator comum.

$625 \cdot 16 \frac{12167}{625 \cdot 25} {(\frac{90}{100})}^{7}$

Etapa 3.4

Reescreva a expressão.

$16 (\frac{12167}{25}) {(\frac{90}{100})}^{7}$

Etapa 4

Combine $16$ e $\frac{12167}{25}$ .

$\frac{16 \cdot 12167}{25} {(\frac{90}{100})}^{7}$

Etapa 5

Multiplique $16$ por $12167$ .

$\frac{194672}{25} {(\frac{90}{100})}^{7}$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $90$ e $100$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Fatore $10$ de $90$ .

$\frac{194672}{25} {(\frac{10 (9)}{100})}^{7}$

Etapa 6.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Fatore $10$ de $100$ .

$\frac{194672}{25} {(\frac{10 \cdot 9}{10 \cdot 10})}^{7}$

Etapa 6.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{194672}{25} {(\frac{10 \cdot 9}{10 \cdot 10})}^{7}$

Etapa 6.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{194672}{25} {(\frac{9}{10})}^{7}$

Etapa 7

Aplique a regra do produto a $\frac{9}{10}$ .

$\frac{194672}{25} \cdot \frac{9^{7}}{10^{7}}$

Etapa 8

Combine.

$\frac{194672 \cdot 9^{7}}{25 \cdot 10^{7}}$

Etapa 9

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Eleve $9$ à potência de $7$ .

$\frac{194672 \cdot 4782969}{25 \cdot 10^{7}}$

Etapa 9.2

Multiplique $194672$ por $4782969$ .

$\frac{931110141168}{25 \cdot 10^{7}}$

Etapa 10

Divida usando notação científica.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Agrupe os coeficientes e os expoentes para dividir os números em notação científica.

$(\frac{931110141168}{25}) (\frac{1}{10^{7}})$

Etapa 10.2

Divida $931110141168$ por $25$ .

$37244405646.72 \frac{1}{10^{7}}$

Etapa 10.3

Mova $10^{7}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$37244405646.72 \cdot 10^{- 7}$

Etapa 11

Move the decimal point in $37244405646.72$ to the left by $10$ places and increase the power of $10^{- 7}$ by $10$ .

$3.72444056 \cdot 10^{3}$

Etapa 12

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Notação científica:

$3.72444056 \cdot 10^{3}$

Forma expandida:

$3724.44056467$