Matemática discreta Exemplos

$10 (\frac{1}{6}) \cdot {(\frac{4}{6})}^{9}$

Etapa 1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $2$ de $10$ .

$2 (5) \frac{1}{6} \cdot {(\frac{4}{6})}^{9}$

Etapa 1.2

Fatore $2$ de $6$ .

$2 \cdot 5 \frac{1}{2 \cdot 3} \cdot {(\frac{4}{6})}^{9}$

Etapa 1.3

Cancele o fator comum.

$2 \cdot 5 \frac{1}{2 \cdot 3} \cdot {(\frac{4}{6})}^{9}$

Etapa 1.4

Reescreva a expressão.

$5 (\frac{1}{3}) \cdot {(\frac{4}{6})}^{9}$

Etapa 2

Combine $5$ e $\frac{1}{3}$ .

$\frac{5}{3} \cdot {(\frac{4}{6})}^{9}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $4$ e $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $2$ de $4$ .

$\frac{5}{3} \cdot {(\frac{2 (2)}{6})}^{9}$

Etapa 3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $2$ de $6$ .

$\frac{5}{3} \cdot {(\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3})}^{9}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{5}{3} \cdot {(\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3})}^{9}$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{5}{3} \cdot {(\frac{2}{3})}^{9}$

Etapa 4

Aplique a regra do produto a $\frac{2}{3}$ .

$\frac{5}{3} \cdot \frac{2^{9}}{3^{9}}$

Etapa 5

Combine.

$\frac{5 \cdot 2^{9}}{3 \cdot 3^{9}}$

Etapa 6

Multiplique $3$ por $3^{9}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Multiplique $3$ por $3^{9}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Eleve $3$ à potência de $1$ .

$\frac{5 \cdot 2^{9}}{3^{1} \cdot 3^{9}}$

Etapa 6.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{5 \cdot 2^{9}}{3^{1 + 9}}$

Etapa 6.2

Some $1$ e $9$ .

$\frac{5 \cdot 2^{9}}{3^{10}}$

Etapa 7

Eleve $2$ à potência de $9$ .

$\frac{5 \cdot 512}{3^{10}}$

Etapa 8

Eleve $3$ à potência de $10$ .

$\frac{5 \cdot 512}{59049}$

Etapa 9

Multiplique $5$ por $512$ .

$\frac{2560}{59049}$

Etapa 10

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{2560}{59049}$

Forma decimal:

$0.04335382 \dots$