Matemática discreta Exemplos

$\log_{4} (\sqrt[5]{64})$

Etapa 1

Reescreva $64$ como $2^{5} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $32$ de $64$ .

$\log_{4} (\sqrt[5]{32 (2)})$

Etapa 1.2

Reescreva $32$ como $2^{5}$ .

$\log_{4} (\sqrt[5]{2^{5} \cdot 2})$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\log_{4} (2 \sqrt[5]{2})$

Etapa 3

Reescreva $\log_{4} (2 \sqrt[5]{2})$ usando a mudança da fórmula de base.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

A variação da regra de base pode ser usada quando $a$ e $b$ são maiores do que $0$ e diferentes de $1$ , e quando $x$ é maior do que $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Etapa 3.2

Substitua os valores das variáveis na mudança da fórmula de base, usando $b = 10$ .

$\frac{\log (2 \sqrt[5]{2})}{\log (4)}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{\log (2 \sqrt[5]{2})}{\log (4)}$

Forma decimal:

$0.6$