Matemática discreta Exemplos

$\log (250) + x \cdot \log (1.6) = \log (50)$

Etapa 1

Simplifique o lado esquerdo.

$\log (250) + x \log (1.6) = \log (50)$

Etapa 2

Mova todos os termos que contêm um logaritmo para o lado esquerdo da equação.

$\log (250) + x \log (1.6) - \log (50) = 0$

Etapa 3

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$x \log (1.6) + \log (\frac{250}{50}) = 0$

Etapa 4

Simplifique cada termo.

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Etapa 4.1

A base do logaritmo $10$ de $1.6$ é de aproximadamente $0.20411998$ .

$x \cdot 0.20411998 + \log (\frac{250}{50}) = 0$

Etapa 4.2

Mova $0.20411998$ para a esquerda de $x$ .

$0.20411998 \cdot x + \log (\frac{250}{50}) = 0$

Etapa 4.3

Divida $250$ por $50$ .

$0.20411998 x + \log (5) = 0$

Etapa 5

Subtraia $\log (5)$ dos dois lados da equação.

$0.20411998 x = - \log (5)$

Etapa 6

Divida cada termo em $0.20411998 x = - \log (5)$ por $0.20411998$ e simplifique.

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Etapa 6.1

Divida cada termo em $0.20411998 x = - \log (5)$ por $0.20411998$ .

$\frac{0.20411998 x}{0.20411998} = \frac{- \log (5)}{0.20411998}$

Etapa 6.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 6.2.1

Cancele o fator comum de $0.20411998$ .

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Etapa 6.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{0.20411998 x}{0.20411998} = \frac{- \log (5)}{0.20411998}$

Etapa 6.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- \log (5)}{0.20411998}$

Etapa 6.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 6.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{\log (5)}{0.20411998}$

Etapa 6.3.2

A base do logaritmo $10$ de $5$ é de aproximadamente $0.69897$ .

$x = - \frac{0.69897}{0.20411998}$

Etapa 6.3.3

Divida $0.69897$ por $0.20411998$ .

$x = - 1 \cdot 3.42430954$

Etapa 6.3.4

Multiplique $- 1$ por $3.42430954$ .

$x = - 3.42430954$