Matemática discreta Exemplos

$\sqrt[4]{3} \sqrt[16]{3}$

Etapa 1

Multiplique $\sqrt[4]{3} \sqrt[16]{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva a expressão usando o menor índice comum de $16$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[4]{3}$ como $3^{\frac{1}{4}}$ .

$3^{\frac{1}{4}} \sqrt[16]{3}$

Etapa 1.1.2

Reescreva $3^{\frac{1}{4}}$ como $3^{\frac{4}{16}}$ .

$3^{\frac{4}{16}} \sqrt[16]{3}$

Etapa 1.1.3

Reescreva $3^{\frac{4}{16}}$ como $\sqrt[16]{3^{4}}$ .

$\sqrt[16]{3^{4}} \sqrt[16]{3}$

Etapa 1.2

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\sqrt[16]{3^{4} \cdot 3}$

Etapa 1.3

Multiplique $3^{4}$ por $3$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Multiplique $3^{4}$ por $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.1

Eleve $3$ à potência de $1$ .

$\sqrt[16]{3^{4} \cdot 3^{1}}$

Etapa 1.3.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\sqrt[16]{3^{4 + 1}}$

Etapa 1.3.2

Some $4$ e $1$ .

$\sqrt[16]{3^{5}}$

Etapa 2

Eleve $3$ à potência de $5$ .

$\sqrt[16]{243}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\sqrt[16]{243}$

Forma decimal:

$1.40961460 \dots$