Matemática discreta Exemplos

$\sqrt[3]{3} (\sqrt[3]{63} - 3 \sqrt[3]{45})$

Etapa 1

Aplique a propriedade distributiva.

$\sqrt[3]{3} \sqrt[3]{63} + \sqrt[3]{3} (- 3 \sqrt[3]{45})$

Etapa 2

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\sqrt[3]{3 \cdot 63} + \sqrt[3]{3} (- 3 \sqrt[3]{45})$

Etapa 3

Multiplique $\sqrt[3]{3} (- 3 \sqrt[3]{45})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\sqrt[3]{3 \cdot 63} - 3 \sqrt[3]{3 \cdot 45}$

Etapa 3.2

Multiplique $3$ por $45$ .

$\sqrt[3]{3 \cdot 63} - 3 \sqrt[3]{135}$

$\sqrt[3]{3 \cdot 63} - 3 \sqrt[3]{135}$

Etapa 4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $3$ por $63$ .

$\sqrt[3]{189} - 3 \sqrt[3]{135}$

Etapa 4.2

Reescreva $189$ como $3^{3} \cdot 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Fatore $27$ de $189$ .

$\sqrt[3]{27 (7)} - 3 \sqrt[3]{135}$

Etapa 4.2.2

Reescreva $27$ como $3^{3}$ .

$\sqrt[3]{3^{3} \cdot 7} - 3 \sqrt[3]{135}$

$\sqrt[3]{3^{3} \cdot 7} - 3 \sqrt[3]{135}$

Etapa 4.3

Elimine os termos abaixo do radical.

$3 \sqrt[3]{7} - 3 \sqrt[3]{135}$

Etapa 4.4

Reescreva $135$ como $3^{3} \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1

Fatore $27$ de $135$ .

$3 \sqrt[3]{7} - 3 \sqrt[3]{27 (5)}$

Etapa 4.4.2

Reescreva $27$ como $3^{3}$ .

$3 \sqrt[3]{7} - 3 \sqrt[3]{3^{3} \cdot 5}$

$3 \sqrt[3]{7} - 3 \sqrt[3]{3^{3} \cdot 5}$

Etapa 4.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$3 \sqrt[3]{7} - 3 (3 \sqrt[3]{5})$

Etapa 4.6

Multiplique $3$ por $- 3$ .

$3 \sqrt[3]{7} - 9 \sqrt[3]{5}$

$3 \sqrt[3]{7} - 9 \sqrt[3]{5}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$3 \sqrt[3]{7} - 9 \sqrt[3]{5}$

Forma decimal:

$- 9.65098997 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$