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Matemática discreta Exemplos
Etapa 1
Etapa 1.1
Two matrices can be multiplied if and only if the number of columns in the first matrix is equal to the number of rows in the second matrix. In this case, the first matrix is and the second matrix is .
Etapa 1.2
Multiplique cada linha na primeira matriz por cada coluna na segunda matriz.
Etapa 1.3
Simplifique cada elemento da matriz multiplicando todas as expressões.
Etapa 2
The inverse of a matrix can be found using the formula where is the determinant.
Etapa 3
Etapa 3.1
O determinante de uma matriz pode ser encontrado ao usar a fórmula .
Etapa 3.2
Simplifique o determinante.
Etapa 3.2.1
Simplifique cada termo.
Etapa 3.2.1.1
Cancele o fator comum de .
Etapa 3.2.1.1.1
Mova o negativo de maior ordem em para o numerador.
Etapa 3.2.1.1.2
Mova o negativo de maior ordem em para o numerador.
Etapa 3.2.1.1.3
Fatore de .
Etapa 3.2.1.1.4
Fatore de .
Etapa 3.2.1.1.5
Cancele o fator comum.
Etapa 3.2.1.1.6
Reescreva a expressão.
Etapa 3.2.1.2
Multiplique por .
Etapa 3.2.1.3
Multiplique por .
Etapa 3.2.1.4
Multiplique por .
Etapa 3.2.1.5
Multiplique .
Etapa 3.2.1.5.1
Multiplique por .
Etapa 3.2.1.5.2
Multiplique por .
Etapa 3.2.2
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 3.2.3
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 3.2.4
Escreva cada expressão com um denominador comum de , multiplicando cada um por um fator apropriado de .
Etapa 3.2.4.1
Multiplique por .
Etapa 3.2.4.2
Multiplique por .
Etapa 3.2.4.3
Multiplique por .
Etapa 3.2.4.4
Multiplique por .
Etapa 3.2.5
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 3.2.6
Simplifique o numerador.
Etapa 3.2.6.1
Multiplique por .
Etapa 3.2.6.2
Multiplique por .
Etapa 3.2.6.3
Subtraia de .
Etapa 4
Since the determinant is non-zero, the inverse exists.
Etapa 5
Substitute the known values into the formula for the inverse.
Etapa 6
Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.
Etapa 7
Multiplique por .
Etapa 8
Multiplique por cada elemento da matriz.
Etapa 9
Etapa 9.1
Cancele o fator comum de .
Etapa 9.1.1
Mova o negativo de maior ordem em para o numerador.
Etapa 9.1.2
Fatore de .
Etapa 9.1.3
Cancele o fator comum.
Etapa 9.1.4
Reescreva a expressão.
Etapa 9.2
Combine e .
Etapa 9.3
Multiplique por .
Etapa 9.4
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 9.5
Cancele o fator comum de .
Etapa 9.5.1
Mova o negativo de maior ordem em para o numerador.
Etapa 9.5.2
Fatore de .
Etapa 9.5.3
Cancele o fator comum.
Etapa 9.5.4
Reescreva a expressão.
Etapa 9.6
Combine e .
Etapa 9.7
Multiplique por .
Etapa 9.8
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 9.9
Cancele o fator comum de .
Etapa 9.9.1
Mova o negativo de maior ordem em para o numerador.
Etapa 9.9.2
Fatore de .
Etapa 9.9.3
Cancele o fator comum.
Etapa 9.9.4
Reescreva a expressão.
Etapa 9.10
Combine e .
Etapa 9.11
Multiplique por .
Etapa 9.12
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 9.13
Cancele o fator comum de .
Etapa 9.13.1
Mova o negativo de maior ordem em para o numerador.
Etapa 9.13.2
Fatore de .
Etapa 9.13.3
Cancele o fator comum.
Etapa 9.13.4
Reescreva a expressão.
Etapa 9.14
Combine e .
Etapa 9.15
Multiplique por .
Etapa 9.16
Mova o número negativo para a frente da fração.