Matemática discreta Exemplos

$[\begin{array}{c} 8 & 6 \\ 4 & 3 \end{array}] [\begin{array}{c} - 6 & 9 \\ 6 & - 1 \end{array}]$

Etapa 1

Multiplique $[\begin{array}{c} 8 & 6 \\ 4 & 3 \end{array}] [\begin{array}{c} - 6 & 9 \\ 6 & - 1 \end{array}]$ .

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Etapa 1.1

Two matrices can be multiplied if and only if the number of columns in the first matrix is equal to the number of rows in the second matrix. In this case, the first matrix is $2 \times 2$ and the second matrix is $2 \times 2$ .

Etapa 1.2

Multiplique cada linha na primeira matriz por cada coluna na segunda matriz.

$[\begin{array}{c} 8 \cdot - 6 + 6 \cdot 6 & 8 \cdot 9 + 6 \cdot - 1 \\ 4 \cdot - 6 + 3 \cdot 6 & 4 \cdot 9 + 3 \cdot - 1 \end{array}]$

Etapa 1.3

Simplifique cada elemento da matriz multiplicando todas as expressões.

$[\begin{array}{c} - 12 & 66 \\ - 6 & 33 \end{array}]$

Etapa 2

O determinante de uma matriz $2 \times 2$ pode ser encontrado ao usar a fórmula $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$- 12 \cdot 33 - (- 6 \cdot 66)$

Etapa 3

Simplifique o determinante.

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Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Multiplique $- 12$ por $33$ .

$- 396 - (- 6 \cdot 66)$

Etapa 3.1.2

Multiplique $- (- 6 \cdot 66)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Multiplique $- 6$ por $66$ .

$- 396 - - 396$

Etapa 3.1.2.2

Multiplique $- 1$ por $- 396$ .

$- 396 + 396$

Etapa 3.2

Some $- 396$ e $396$ .

$0$