Matemática discreta Exemplos

Encontre Qualquer Equação Perpendicular à Reta 3x-8y=5
Etapa 1
Escolha um ponto pelo qual a linha perpendicular vai passar.
Etapa 2
Resolva .
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Etapa 2.1
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 2.2
Divida cada termo em por e simplifique.
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Etapa 2.2.1
Divida cada termo em por .
Etapa 2.2.2
Simplifique o lado esquerdo.
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Etapa 2.2.2.1
Cancele o fator comum de .
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Etapa 2.2.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 2.2.2.1.2
Divida por .
Etapa 2.2.3
Simplifique o lado direito.
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Etapa 2.2.3.1
Simplifique cada termo.
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Etapa 2.2.3.1.1
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 2.2.3.1.2
Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.
Etapa 3
Encontre a inclinação quando .
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Etapa 3.1
Reescreva na forma reduzida.
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Etapa 3.1.1
A forma reduzida é , em que é a inclinação e é a intersecção com o eixo y.
Etapa 3.1.2
Reordene e .
Etapa 3.1.3
Reordene os termos.
Etapa 3.2
Usando a forma reduzida, a inclinação é .
Etapa 4
A equação de uma reta perpendicular deve ter uma inclinação que seja o inverso negativo da inclinação original.
Etapa 5
Simplifique para encontrar a inclinação da reta perpendicular.
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Etapa 5.1
Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.
Etapa 5.2
Multiplique por .
Etapa 6
Encontre a equação da reta perpendicular usando a fórmula do ponto-declividade.
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Etapa 6.1
Use a inclinação e um ponto determinado para substituir e na forma do ponto-declividade , que é derivada da equação de inclinação .
Etapa 6.2
Simplifique a equação e mantenha-a na forma do ponto-declividade.
Etapa 7
Escreva na forma .
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Etapa 7.1
Resolva .
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Etapa 7.1.1
Some e .
Etapa 7.1.2
Simplifique .
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Etapa 7.1.2.1
Some e .
Etapa 7.1.2.2
Combine e .
Etapa 7.1.2.3
Mova para a esquerda de .
Etapa 7.2
Reordene os termos.
Etapa 7.3
Remova os parênteses.
Etapa 8