Matemática discreta Exemplos

$6 x - 3 y \cdot 1 = - 7$

Etapa 1

Escolha um ponto pelo qual a linha paralela vai passar.

$(0, 0)$

Etapa 2

Reescreva na forma reduzida.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

A forma reduzida é $y = m x + b$ , em que $m$ é a inclinação e $b$ é a intersecção com o eixo y.

$y = m x + b$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Multiplique $- 3$ por $1$ .

$6 x - 3 y = - 7$

Etapa 2.3

Subtraia $6 x$ dos dois lados da equação.

$- 3 y = - 7 - 6 x$

Etapa 2.4

Divida cada termo em $- 3 y = - 7 - 6 x$ por $- 3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Divida cada termo em $- 3 y = - 7 - 6 x$ por $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 7}{- 3} + \frac{- 6 x}{- 3}$

Etapa 2.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1

Cancele o fator comum de $- 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 7}{- 3} + \frac{- 6 x}{- 3}$

Etapa 2.4.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 7}{- 3} + \frac{- 6 x}{- 3}$

Etapa 2.4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.3.1.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$y = \frac{7}{3} + \frac{- 6 x}{- 3}$

Etapa 2.4.3.1.2

Cancele o fator comum de $- 6$ e $- 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.3.1.2.1

Fatore $- 3$ de $- 6 x$ .

$y = \frac{7}{3} + \frac{- 3 (2 x)}{- 3}$

Etapa 2.4.3.1.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.3.1.2.2.1

Fatore $- 3$ de $- 3$ .

$y = \frac{7}{3} + \frac{- 3 (2 x)}{- 3 (1)}$

Etapa 2.4.3.1.2.2.2

Cancele o fator comum.

$y = \frac{7}{3} + \frac{- 3 (2 x)}{- 3 \cdot 1}$

Etapa 2.4.3.1.2.2.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{7}{3} + \frac{2 x}{1}$

Etapa 2.4.3.1.2.2.4

Divida $2 x$ por $1$ .

$y = \frac{7}{3} + 2 x$

Etapa 2.5

Reordene $\frac{7}{3}$ e $2 x$ .

$y = 2 x + \frac{7}{3}$

Etapa 3

Usando a forma reduzida, a inclinação é $2$ .

$m = 2$

Etapa 4

Para encontrar uma equação que seja paralela, as inclinações devem ser iguais. Encontre a linha paralela pela fórmula do ponto-declividade.

Etapa 5

Use a inclinação $2$ e um ponto determinado $(0, 0)$ para substituir $x_{1}$ e $y_{1}$ na forma do ponto-declividade $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , que é derivada da equação de inclinação $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (0) = 2 \cdot (x - (0))$

Etapa 6

Simplifique a equação e mantenha-a na forma do ponto-declividade.

$y + 0 = 2 \cdot (x + 0)$

Etapa 7

Resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Some $y$ e $0$ .

$y = 2 \cdot (x + 0)$

Etapa 7.2

Some $x$ e $0$ .

$y = 2 x$

Etapa 8