Matemática discreta Exemplos

$6 x + 2 y = 5$

Etapa 1

Escolha um ponto pelo qual a linha paralela vai passar.

$(0, 0)$

Etapa 2

Reescreva na forma reduzida.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

A forma reduzida é $y = m x + b$ , em que $m$ é a inclinação e $b$ é a intersecção com o eixo y.

$y = m x + b$

Etapa 2.2

Subtraia $6 x$ dos dois lados da equação.

$2 y = 5 - 6 x$

Etapa 2.3

Divida cada termo em $2 y = 5 - 6 x$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Divida cada termo em $2 y = 5 - 6 x$ por $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{5}{2} + \frac{- 6 x}{2}$

Etapa 2.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 y}{2} = \frac{5}{2} + \frac{- 6 x}{2}$

Etapa 2.3.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{5}{2} + \frac{- 6 x}{2}$

Etapa 2.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.1

Cancele o fator comum de $- 6$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.1.1

Fatore $2$ de $- 6 x$ .

$y = \frac{5}{2} + \frac{2 (- 3 x)}{2}$

Etapa 2.3.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.1.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$y = \frac{5}{2} + \frac{2 (- 3 x)}{2 (1)}$

Etapa 2.3.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$y = \frac{5}{2} + \frac{2 (- 3 x)}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.3.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{5}{2} + \frac{- 3 x}{1}$

Etapa 2.3.3.1.2.4

Divida $- 3 x$ por $1$ .

$y = \frac{5}{2} - 3 x$

Etapa 2.4

Reordene $\frac{5}{2}$ e $- 3 x$ .

$y = - 3 x + \frac{5}{2}$

Etapa 3

Usando a forma reduzida, a inclinação é $- 3$ .

$m = - 3$

Etapa 4

Para encontrar uma equação que seja paralela, as inclinações devem ser iguais. Encontre a linha paralela pela fórmula do ponto-declividade.

Etapa 5

Use a inclinação $- 3$ e um ponto determinado $(0, 0)$ para substituir $x_{1}$ e $y_{1}$ na forma do ponto-declividade $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , que é derivada da equação de inclinação $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (0) = - 3 \cdot (x - (0))$

Etapa 6

Simplifique a equação e mantenha-a na forma do ponto-declividade.

$y + 0 = - 3 \cdot (x + 0)$

Etapa 7

Resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Some $y$ e $0$ .

$y = - 3 \cdot (x + 0)$

Etapa 7.2

Some $x$ e $0$ .

$y = - 3 x$

Etapa 8