Matemática discreta Exemplos

$5 x - 2 y = 10$

Etapa 1

Escolha um ponto pelo qual a linha paralela vai passar.

$(0, 0)$

Etapa 2

Reescreva na forma reduzida.

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Etapa 2.1

A forma reduzida é $y = m x + b$ , em que $m$ é a inclinação e $b$ é a intersecção com o eixo y.

$y = m x + b$

Etapa 2.2

Subtraia $5 x$ dos dois lados da equação.

$- 2 y = 10 - 5 x$

Etapa 2.3

Divida cada termo em $- 2 y = 10 - 5 x$ por $- 2$ e simplifique.

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Etapa 2.3.1

Divida cada termo em $- 2 y = 10 - 5 x$ por $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{10}{- 2} + \frac{- 5 x}{- 2}$

Etapa 2.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.3.2.1

Cancele o fator comum de $- 2$ .

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Etapa 2.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{10}{- 2} + \frac{- 5 x}{- 2}$

Etapa 2.3.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{10}{- 2} + \frac{- 5 x}{- 2}$

Etapa 2.3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.3.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.3.3.1.1

Divida $10$ por $- 2$ .

$y = - 5 + \frac{- 5 x}{- 2}$

Etapa 2.3.3.1.2

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$y = - 5 + \frac{5 x}{2}$

Etapa 2.4

Escreva na forma $y = m x + b$ .

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Etapa 2.4.1

Reordene $- 5$ e $\frac{5 x}{2}$ .

$y = \frac{5 x}{2} - 5$

Etapa 2.4.2

Reordene os termos.

$y = \frac{5}{2} x - 5$

Etapa 3

Usando a forma reduzida, a inclinação é $\frac{5}{2}$ .

$m = \frac{5}{2}$

Etapa 4

Para encontrar uma equação que seja paralela, as inclinações devem ser iguais. Encontre a linha paralela pela fórmula do ponto-declividade.

Etapa 5

Use a inclinação $\frac{5}{2}$ e um ponto determinado $(0, 0)$ para substituir $x_{1}$ e $y_{1}$ na forma do ponto-declividade $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , que é derivada da equação de inclinação $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (0) = \frac{5}{2} \cdot (x - (0))$

Etapa 6

Simplifique a equação e mantenha-a na forma do ponto-declividade.

$y + 0 = \frac{5}{2} \cdot (x + 0)$

Etapa 7

Resolva $y$ .

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Etapa 7.1

Some $y$ e $0$ .

$y = \frac{5}{2} \cdot (x + 0)$

Etapa 7.2

Simplifique $\frac{5}{2} \cdot (x + 0)$ .

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Etapa 7.2.1

Some $x$ e $0$ .

$y = \frac{5}{2} \cdot x$

Etapa 7.2.2

Combine $\frac{5}{2}$ e $x$ .

$y = \frac{5 x}{2}$

Etapa 7.3

Reordene os termos.

$y = \frac{5}{2} x$

Etapa 8