Matemática discreta Exemplos

$(y - 5) = 2 (x - 2)$

Etapa 1

Escolha um ponto pelo qual a linha paralela vai passar.

$(0, 0)$

Etapa 2

Reescreva na forma reduzida.

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Etapa 2.1

A forma reduzida é $y = m x + b$ , em que $m$ é a inclinação e $b$ é a intersecção com o eixo y.

$y = m x + b$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.1

Remova os parênteses.

$y - 5 = 2 (x - 2)$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.3.1

Simplifique $2 (x - 2)$ .

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Etapa 2.3.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y - 5 = 2 x + 2 \cdot - 2$

Etapa 2.3.1.2

Multiplique $2$ por $- 2$ .

$y - 5 = 2 x - 4$

Etapa 2.4

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

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Etapa 2.4.1

Some $5$ aos dois lados da equação.

$y = 2 x - 4 + 5$

Etapa 2.4.2

Some $- 4$ e $5$ .

$y = 2 x + 1$

Etapa 3

Usando a forma reduzida, a inclinação é $2$ .

$m = 2$

Etapa 4

Para encontrar uma equação que seja paralela, as inclinações devem ser iguais. Encontre a linha paralela pela fórmula do ponto-declividade.

Etapa 5

Use a inclinação $2$ e um ponto determinado $(0, 0)$ para substituir $x_{1}$ e $y_{1}$ na forma do ponto-declividade $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , que é derivada da equação de inclinação $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (0) = 2 \cdot (x - (0))$

Etapa 6

Simplifique a equação e mantenha-a na forma do ponto-declividade.

$y + 0 = 2 \cdot (x + 0)$

Etapa 7

Resolva $y$ .

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Etapa 7.1

Some $y$ e $0$ .

$y = 2 \cdot (x + 0)$

Etapa 7.2

Some $x$ e $0$ .

$y = 2 x$

Etapa 8