Matemática discreta Exemplos

$3 x - 10 y = 20$

Etapa 1

Substitua $- 2$ por $x$ e encontre o resultado para $y$ .

$3 (- 2) - 10 y = 20$

Etapa 2

Resolva a equação para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique $3$ por $- 2$ .

$- 6 - 10 y = 20$

Etapa 2.2

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Some $6$ aos dois lados da equação.

$- 10 y = 20 + 6$

Etapa 2.2.2

Some $20$ e $6$ .

$- 10 y = 26$

Etapa 2.3

Divida cada termo em $- 10 y = 26$ por $- 10$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Divida cada termo em $- 10 y = 26$ por $- 10$ .

$\frac{- 10 y}{- 10} = \frac{26}{- 10}$

Etapa 2.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1

Cancele o fator comum de $- 10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 10 y}{- 10} = \frac{26}{- 10}$

Etapa 2.3.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{26}{- 10}$

Etapa 2.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.1

Cancele o fator comum de $26$ e $- 10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.1.1

Fatore $2$ de $26$ .

$y = \frac{2 (13)}{- 10}$

Etapa 2.3.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.1.2.1

Fatore $2$ de $- 10$ .

$y = \frac{2 \cdot 13}{2 \cdot - 5}$

Etapa 2.3.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$y = \frac{2 \cdot 13}{2 \cdot - 5}$

Etapa 2.3.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{13}{- 5}$

Etapa 2.3.3.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{13}{5}$

Etapa 3

Substitua $- 1$ por $x$ e encontre o resultado para $y$ .

$3 (- 1) - 10 y = 20$

Etapa 4

Resolva a equação para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$- 3 - 10 y = 20$

Etapa 4.2

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Some $3$ aos dois lados da equação.

$- 10 y = 20 + 3$

Etapa 4.2.2

Some $20$ e $3$ .

$- 10 y = 23$

Etapa 4.3

Divida cada termo em $- 10 y = 23$ por $- 10$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Divida cada termo em $- 10 y = 23$ por $- 10$ .

$\frac{- 10 y}{- 10} = \frac{23}{- 10}$

Etapa 4.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1

Cancele o fator comum de $- 10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 10 y}{- 10} = \frac{23}{- 10}$

Etapa 4.3.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{23}{- 10}$

Etapa 4.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{23}{10}$

Etapa 5

Substitua $0$ por $x$ e encontre o resultado para $y$ .

$3 (0) - 10 y = 20$

Etapa 6

Resolva a equação para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Simplifique $3 (0) - 10 y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Multiplique $3$ por $0$ .

$0 - 10 y = 20$

Etapa 6.1.2

Subtraia $10 y$ de $0$ .

$- 10 y = 20$

Etapa 6.2

Divida cada termo em $- 10 y = 20$ por $- 10$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Divida cada termo em $- 10 y = 20$ por $- 10$ .

$\frac{- 10 y}{- 10} = \frac{20}{- 10}$

Etapa 6.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 10 y}{- 10} = \frac{20}{- 10}$

Etapa 6.2.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{20}{- 10}$

Etapa 6.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.3.1

Divida $20$ por $- 10$ .

$y = - 2$

Etapa 7

Substitua $1$ por $x$ e encontre o resultado para $y$ .

$3 (1) - 10 y = 20$

Etapa 8

Resolva a equação para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Multiplique $3$ por $1$ .

$3 - 10 y = 20$

Etapa 8.2

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$- 10 y = 20 - 3$

Etapa 8.2.2

Subtraia $3$ de $20$ .

$- 10 y = 17$

Etapa 8.3

Divida cada termo em $- 10 y = 17$ por $- 10$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.3.1

Divida cada termo em $- 10 y = 17$ por $- 10$ .

$\frac{- 10 y}{- 10} = \frac{17}{- 10}$

Etapa 8.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.3.2.1

Cancele o fator comum de $- 10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 10 y}{- 10} = \frac{17}{- 10}$

Etapa 8.3.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{17}{- 10}$

Etapa 8.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.3.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{17}{10}$

Etapa 9

Substitua $2$ por $x$ e encontre o resultado para $y$ .

$3 (2) - 10 y = 20$

Etapa 10

Resolva a equação para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Multiplique $3$ por $2$ .

$6 - 10 y = 20$

Etapa 10.2

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.2.1

Subtraia $6$ dos dois lados da equação.

$- 10 y = 20 - 6$

Etapa 10.2.2

Subtraia $6$ de $20$ .

$- 10 y = 14$

Etapa 10.3

Divida cada termo em $- 10 y = 14$ por $- 10$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.3.1

Divida cada termo em $- 10 y = 14$ por $- 10$ .

$\frac{- 10 y}{- 10} = \frac{14}{- 10}$

Etapa 10.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.3.2.1

Cancele o fator comum de $- 10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 10 y}{- 10} = \frac{14}{- 10}$

Etapa 10.3.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{14}{- 10}$

Etapa 10.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.3.3.1

Cancele o fator comum de $14$ e $- 10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.3.3.1.1

Fatore $2$ de $14$ .

$y = \frac{2 (7)}{- 10}$

Etapa 10.3.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.3.3.1.2.1

Fatore $2$ de $- 10$ .

$y = \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot - 5}$

Etapa 10.3.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$y = \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot - 5}$

Etapa 10.3.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{7}{- 5}$

Etapa 10.3.3.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{7}{5}$

Etapa 11

Esta é uma tabela de valores possíveis para usar ao representar graficamente a equação.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - \frac{13}{5} \\ - 1 & - \frac{23}{10} \\ 0 & - 2 \\ 1 & - \frac{17}{10} \\ 2 & - \frac{7}{5} \end{array}$

Etapa 12