Matemática discreta Exemplos

$2 x - 6 y = 7$

Etapa 1

Substitua $- 2$ por $x$ e encontre o resultado para $y$ .

$2 (- 2) - 6 y = 7$

Etapa 2

Resolva a equação para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique $2$ por $- 2$ .

$- 4 - 6 y = 7$

Etapa 2.2

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Some $4$ aos dois lados da equação.

$- 6 y = 7 + 4$

Etapa 2.2.2

Some $7$ e $4$ .

$- 6 y = 11$

Etapa 2.3

Divida cada termo em $- 6 y = 11$ por $- 6$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Divida cada termo em $- 6 y = 11$ por $- 6$ .

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{11}{- 6}$

Etapa 2.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1

Cancele o fator comum de $- 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{11}{- 6}$

Etapa 2.3.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{11}{- 6}$

Etapa 2.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{11}{6}$

Etapa 3

Substitua $- 1$ por $x$ e encontre o resultado para $y$ .

$2 (- 1) - 6 y = 7$

Etapa 4

Resolva a equação para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$- 2 - 6 y = 7$

Etapa 4.2

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Some $2$ aos dois lados da equação.

$- 6 y = 7 + 2$

Etapa 4.2.2

Some $7$ e $2$ .

$- 6 y = 9$

Etapa 4.3

Divida cada termo em $- 6 y = 9$ por $- 6$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Divida cada termo em $- 6 y = 9$ por $- 6$ .

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{9}{- 6}$

Etapa 4.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1

Cancele o fator comum de $- 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{9}{- 6}$

Etapa 4.3.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{9}{- 6}$

Etapa 4.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.1

Cancele o fator comum de $9$ e $- 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.1.1

Fatore $3$ de $9$ .

$y = \frac{3 (3)}{- 6}$

Etapa 4.3.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.1.2.1

Fatore $3$ de $- 6$ .

$y = \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot - 2}$

Etapa 4.3.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$y = \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot - 2}$

Etapa 4.3.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{3}{- 2}$

Etapa 4.3.3.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{3}{2}$

Etapa 5

Substitua $0$ por $x$ e encontre o resultado para $y$ .

$2 (0) - 6 y = 7$

Etapa 6

Resolva a equação para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Simplifique $2 (0) - 6 y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Multiplique $2$ por $0$ .

$0 - 6 y = 7$

Etapa 6.1.2

Subtraia $6 y$ de $0$ .

$- 6 y = 7$

Etapa 6.2

Divida cada termo em $- 6 y = 7$ por $- 6$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Divida cada termo em $- 6 y = 7$ por $- 6$ .

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{7}{- 6}$

Etapa 6.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{7}{- 6}$

Etapa 6.2.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{7}{- 6}$

Etapa 6.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{7}{6}$

Etapa 7

Substitua $1$ por $x$ e encontre o resultado para $y$ .

$2 (1) - 6 y = 7$

Etapa 8

Resolva a equação para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Multiplique $2$ por $1$ .

$2 - 6 y = 7$

Etapa 8.2

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

$- 6 y = 7 - 2$

Etapa 8.2.2

Subtraia $2$ de $7$ .

$- 6 y = 5$

Etapa 8.3

Divida cada termo em $- 6 y = 5$ por $- 6$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.3.1

Divida cada termo em $- 6 y = 5$ por $- 6$ .

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{5}{- 6}$

Etapa 8.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.3.2.1

Cancele o fator comum de $- 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{5}{- 6}$

Etapa 8.3.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{5}{- 6}$

Etapa 8.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.3.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{5}{6}$

Etapa 9

Substitua $2$ por $x$ e encontre o resultado para $y$ .

$2 (2) - 6 y = 7$

Etapa 10

Resolva a equação para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Multiplique $2$ por $2$ .

$4 - 6 y = 7$

Etapa 10.2

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.2.1

Subtraia $4$ dos dois lados da equação.

$- 6 y = 7 - 4$

Etapa 10.2.2

Subtraia $4$ de $7$ .

$- 6 y = 3$

Etapa 10.3

Divida cada termo em $- 6 y = 3$ por $- 6$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.3.1

Divida cada termo em $- 6 y = 3$ por $- 6$ .

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{3}{- 6}$

Etapa 10.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.3.2.1

Cancele o fator comum de $- 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{3}{- 6}$

Etapa 10.3.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{3}{- 6}$

Etapa 10.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.3.3.1

Cancele o fator comum de $3$ e $- 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.3.3.1.1

Fatore $3$ de $3$ .

$y = \frac{3 (1)}{- 6}$

Etapa 10.3.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.3.3.1.2.1

Fatore $3$ de $- 6$ .

$y = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot - 2}$

Etapa 10.3.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$y = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot - 2}$

Etapa 10.3.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{1}{- 2}$

Etapa 10.3.3.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{1}{2}$

Etapa 11

Esta é uma tabela de valores possíveis para usar ao representar graficamente a equação.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - \frac{11}{6} \\ - 1 & - \frac{3}{2} \\ 0 & - \frac{7}{6} \\ 1 & - \frac{5}{6} \\ 2 & - \frac{1}{2} \end{array}$

Etapa 12