Matemática discreta Exemplos

$7 x + 9 = 6 x + 3 y$

Etapa 1

Resolva a equação para $y$ .

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Etapa 1.1

Reescreva a equação como $6 x + 3 y = 7 x + 9$ .

$6 x + 3 y = 7 x + 9$

Etapa 1.2

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

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Etapa 1.2.1

Subtraia $6 x$ dos dois lados da equação.

$3 y = 7 x + 9 - 6 x$

Etapa 1.2.2

Subtraia $6 x$ de $7 x$ .

$3 y = x + 9$

Etapa 1.3

Divida cada termo em $3 y = x + 9$ por $3$ e simplifique.

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Etapa 1.3.1

Divida cada termo em $3 y = x + 9$ por $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{x}{3} + \frac{9}{3}$

Etapa 1.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.3.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 1.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 y}{3} = \frac{x}{3} + \frac{9}{3}$

Etapa 1.3.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{x}{3} + \frac{9}{3}$

Etapa 1.3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 1.3.3.1

Divida $9$ por $3$ .

$y = \frac{x}{3} + 3$

Etapa 2

Escolha qualquer valor para $x$ que esteja no domínio para substituir na equação.

Etapa 3

Escolha $0$ para substituir por $x$ e encontrar o par ordenado.

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Etapa 3.1

Remova os parênteses.

$y = \frac{0}{3} + 3$

Etapa 3.2

Simplifique $\frac{0}{3} + 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Divida $0$ por $3$ .

$y = 0 + 3$

Etapa 3.2.2

Some $0$ e $3$ .

$y = 3$

Etapa 3.3

Use os valores de $x$ e $y$ para formar o par ordenado.

$(0, 3)$

Etapa 4

Escolha $1$ para substituir por $x$ e encontrar o par ordenado.

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Etapa 4.1

Remova os parênteses.

$y = \frac{1}{3} + 3$

Etapa 4.2

Simplifique $\frac{1}{3} + 3$ .

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Etapa 4.2.1

Para escrever $3$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{1}{3} + 3 \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 4.2.2

Combine $3$ e $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{1}{3} + \frac{3 \cdot 3}{3}$

Etapa 4.2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{1 + 3 \cdot 3}{3}$

Etapa 4.2.4

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.2.4.1

Multiplique $3$ por $3$ .

$y = \frac{1 + 9}{3}$

Etapa 4.2.4.2

Some $1$ e $9$ .

$y = \frac{10}{3}$

Etapa 4.3

Use os valores de $x$ e $y$ para formar o par ordenado.

$(1, \frac{10}{3})$

Etapa 5

Escolha $2$ para substituir por $x$ e encontrar o par ordenado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Remova os parênteses.

$y = \frac{2}{3} + 3$

Etapa 5.2

Simplifique $\frac{2}{3} + 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Para escrever $3$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{2}{3} + 3 \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 5.2.2

Combine $3$ e $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{2}{3} + \frac{3 \cdot 3}{3}$

Etapa 5.2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{2 + 3 \cdot 3}{3}$

Etapa 5.2.4

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.2.4.1

Multiplique $3$ por $3$ .

$y = \frac{2 + 9}{3}$

Etapa 5.2.4.2

Some $2$ e $9$ .

$y = \frac{11}{3}$

Etapa 5.3

Use os valores de $x$ e $y$ para formar o par ordenado.

$(2, \frac{11}{3})$

Etapa 6

Essas são as três soluções possíveis para a equação.

$(0, 3), (1, \frac{10}{3}), (2, \frac{11}{3})$

Etapa 7