Matemática discreta Exemplos

$4 x - 3 y = - 9$

Etapa 1

Resolva a equação para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $4 x$ dos dois lados da equação.

$- 3 y = - 9 - 4 x$

Etapa 1.2

Divida cada termo em $- 3 y = - 9 - 4 x$ por $- 3$ e simplifique.

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Etapa 1.2.1

Divida cada termo em $- 3 y = - 9 - 4 x$ por $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 9}{- 3} + \frac{- 4 x}{- 3}$

Etapa 1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 3$ .

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Etapa 1.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 9}{- 3} + \frac{- 4 x}{- 3}$

Etapa 1.2.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 9}{- 3} + \frac{- 4 x}{- 3}$

Etapa 1.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1

Divida $- 9$ por $- 3$ .

$y = 3 + \frac{- 4 x}{- 3}$

Etapa 1.2.3.1.2

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$y = 3 + \frac{4 x}{3}$

Etapa 2

Escolha qualquer valor para $x$ que esteja no domínio para substituir na equação.

Etapa 3

Escolha $0$ para substituir por $x$ e encontrar o par ordenado.

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Etapa 3.1

Remova os parênteses.

$y = 3 + \frac{4 (0)}{3}$

Etapa 3.2

Simplifique $3 + \frac{4 (0)}{3}$ .

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Etapa 3.2.1

Multiplique $4$ por $0$ .

$y = 3 + \frac{0}{3}$

Etapa 3.2.2

Divida $0$ por $3$ .

$y = 3 + 0$

Etapa 3.2.3

Some $3$ e $0$ .

$y = 3$

Etapa 3.3

Use os valores de $x$ e $y$ para formar o par ordenado.

$(0, 3)$

Etapa 4

Escolha $1$ para substituir por $x$ e encontrar o par ordenado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Remova os parênteses.

$y = 3 + \frac{4 (1)}{3}$

Etapa 4.2

Simplifique $3 + \frac{4 (1)}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Multiplique $4$ por $1$ .

$y = 3 + \frac{4}{3}$

Etapa 4.2.2

Para escrever $3$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$y = 3 \cdot \frac{3}{3} + \frac{4}{3}$

Etapa 4.2.3

Combine $3$ e $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{4}{3}$

Etapa 4.2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{3 \cdot 3 + 4}{3}$

Etapa 4.2.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.5.1

Multiplique $3$ por $3$ .

$y = \frac{9 + 4}{3}$

Etapa 4.2.5.2

Some $9$ e $4$ .

$y = \frac{13}{3}$

Etapa 4.3

Use os valores de $x$ e $y$ para formar o par ordenado.

$(1, \frac{13}{3})$

Etapa 5

Escolha $2$ para substituir por $x$ e encontrar o par ordenado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Remova os parênteses.

$y = 3 + \frac{4 (2)}{3}$

Etapa 5.2

Simplifique $3 + \frac{4 (2)}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Multiplique $4$ por $2$ .

$y = 3 + \frac{8}{3}$

Etapa 5.2.2

Para escrever $3$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$y = 3 \cdot \frac{3}{3} + \frac{8}{3}$

Etapa 5.2.3

Combine $3$ e $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{8}{3}$

Etapa 5.2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{3 \cdot 3 + 8}{3}$

Etapa 5.2.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.2.5.1

Multiplique $3$ por $3$ .

$y = \frac{9 + 8}{3}$

Etapa 5.2.5.2

Some $9$ e $8$ .

$y = \frac{17}{3}$

Etapa 5.3

Use os valores de $x$ e $y$ para formar o par ordenado.

$(2, \frac{17}{3})$

Etapa 6

Essas são as três soluções possíveis para a equação.

$(0, 3), (1, \frac{13}{3}), (2, \frac{17}{3})$

Etapa 7