Matemática discreta Exemplos

$4 x + 16 y = 460$

Etapa 1

Resolva a equação para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $4 x$ dos dois lados da equação.

$16 y = 460 - 4 x$

Etapa 1.2

Divida cada termo em $16 y = 460 - 4 x$ por $16$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Divida cada termo em $16 y = 460 - 4 x$ por $16$ .

$\frac{16 y}{16} = \frac{460}{16} + \frac{- 4 x}{16}$

Etapa 1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Cancele o fator comum de $16$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{16 y}{16} = \frac{460}{16} + \frac{- 4 x}{16}$

Etapa 1.2.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{460}{16} + \frac{- 4 x}{16}$

Etapa 1.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1

Cancele o fator comum de $460$ e $16$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1.1

Fatore $4$ de $460$ .

$y = \frac{4 (115)}{16} + \frac{- 4 x}{16}$

Etapa 1.2.3.1.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1.2.1

Fatore $4$ de $16$ .

$y = \frac{4 \cdot 115}{4 \cdot 4} + \frac{- 4 x}{16}$

Etapa 1.2.3.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$y = \frac{4 \cdot 115}{4 \cdot 4} + \frac{- 4 x}{16}$

Etapa 1.2.3.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{115}{4} + \frac{- 4 x}{16}$

Etapa 1.2.3.1.2

Cancele o fator comum de $- 4$ e $16$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.2.1

Fatore $4$ de $- 4 x$ .

$y = \frac{115}{4} + \frac{4 (- x)}{16}$

Etapa 1.2.3.1.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.2.2.1

Fatore $4$ de $16$ .

$y = \frac{115}{4} + \frac{4 (- x)}{4 (4)}$

Etapa 1.2.3.1.2.2.2

Cancele o fator comum.

$y = \frac{115}{4} + \frac{4 (- x)}{4 \cdot 4}$

Etapa 1.2.3.1.2.2.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{115}{4} + \frac{- x}{4}$

Etapa 1.2.3.1.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = \frac{115}{4} - \frac{x}{4}$

Etapa 2

Escolha qualquer valor para $x$ que esteja no domínio para substituir na equação.

Etapa 3

Escolha $0$ para substituir por $x$ e encontrar o par ordenado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Remova os parênteses.

$y = \frac{115}{4} - \frac{0}{4}$

Etapa 3.2

Simplifique $\frac{115}{4} - \frac{0}{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{115 + 0}{4}$

Etapa 3.2.2

Some $115$ e $0$ .

$y = \frac{115}{4}$

Etapa 3.3

Use os valores de $x$ e $y$ para formar o par ordenado.

$(0, \frac{115}{4})$

Etapa 4

Escolha $1$ para substituir por $x$ e encontrar o par ordenado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Remova os parênteses.

$y = \frac{115}{4} - \frac{1}{4}$

Etapa 4.2

Simplifique $\frac{115}{4} - \frac{1}{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{115 - 1}{4}$

Etapa 4.2.2

Subtraia $1$ de $115$ .

$y = \frac{114}{4}$

Etapa 4.2.3

Cancele o fator comum de $114$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.1

Fatore $2$ de $114$ .

$y = \frac{2 (57)}{4}$

Etapa 4.2.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.2.1

Fatore $2$ de $4$ .

$y = \frac{2 \cdot 57}{2 \cdot 2}$

Etapa 4.2.3.2.2

Cancele o fator comum.

$y = \frac{2 \cdot 57}{2 \cdot 2}$

Etapa 4.2.3.2.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{57}{2}$

Etapa 4.3

Use os valores de $x$ e $y$ para formar o par ordenado.

$(1, \frac{57}{2})$

Etapa 5

Escolha $2$ para substituir por $x$ e encontrar o par ordenado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Remova os parênteses.

$y = \frac{115}{4} - \frac{2}{4}$

Etapa 5.2

Simplifique $\frac{115}{4} - \frac{2}{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{115 - 2}{4}$

Etapa 5.2.2

Subtraia $2$ de $115$ .

$y = \frac{113}{4}$

Etapa 5.3

Use os valores de $x$ e $y$ para formar o par ordenado.

$(2, \frac{113}{4})$

Etapa 6

Essas são as três soluções possíveis para a equação.

$(0, \frac{115}{4}), (1, \frac{57}{2}), (2, \frac{113}{4})$

Etapa 7