Matemática discreta Exemplos

Encontre Qualquer Equação Perpendicular à Reta x-3y+54=0
Etapa 1
Escolha um ponto pelo qual a linha perpendicular vai passar.
Etapa 2
Resolva .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Mova todos os termos que não contêm para o lado direito da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1.1
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 2.1.2
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 2.2
Divida cada termo em por e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1
Divida cada termo em por .
Etapa 2.2.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.2.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 2.2.2.1.2
Divida por .
Etapa 2.2.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.3.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.3.1.1
Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.
Etapa 2.2.3.1.2
Divida por .
Etapa 3
Encontre a inclinação quando .
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Etapa 3.1
Reescreva na forma reduzida.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1.1
A forma reduzida é , em que é a inclinação e é a intersecção com o eixo y.
Etapa 3.1.2
Reordene os termos.
Etapa 3.2
Usando a forma reduzida, a inclinação é .
Etapa 4
A equação de uma reta perpendicular deve ter uma inclinação que seja o inverso negativo da inclinação original.
Etapa 5
Simplifique para encontrar a inclinação da reta perpendicular.
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Etapa 5.1
Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.
Etapa 5.2
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.2.1
Multiplique por .
Etapa 5.2.2
Multiplique por .
Etapa 6
Encontre a equação da reta perpendicular usando a fórmula do ponto-declividade.
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Etapa 6.1
Use a inclinação e um ponto determinado para substituir e na forma do ponto-declividade , que é derivada da equação de inclinação .
Etapa 6.2
Simplifique a equação e mantenha-a na forma do ponto-declividade.
Etapa 7
Resolva .
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Etapa 7.1
Some e .
Etapa 7.2
Some e .
Etapa 8