Matemática discreta Exemplos

$5 x - 3 y + 15 = 0$

Etapa 1

Substitua $- 2$ por $x$ e encontre o resultado para $y$ .

$5 (- 2) - 3 y + 15 = 0$

Etapa 2

Resolva a equação para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique $5 (- 2) - 3 y + 15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Multiplique $5$ por $- 2$ .

$- 10 - 3 y + 15 = 0$

Etapa 2.1.2

Some $- 10$ e $15$ .

$- 3 y + 5 = 0$

Etapa 2.2

Subtraia $5$ dos dois lados da equação.

$- 3 y = - 5$

Etapa 2.3

Divida cada termo em $- 3 y = - 5$ por $- 3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Divida cada termo em $- 3 y = - 5$ por $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 5}{- 3}$

Etapa 2.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1

Cancele o fator comum de $- 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 5}{- 3}$

Etapa 2.3.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 5}{- 3}$

Etapa 2.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$y = \frac{5}{3}$

Etapa 3

Substitua $- 1$ por $x$ e encontre o resultado para $y$ .

$5 (- 1) - 3 y + 15 = 0$

Etapa 4

Resolva a equação para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique $5 (- 1) - 3 y + 15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Multiplique $5$ por $- 1$ .

$- 5 - 3 y + 15 = 0$

Etapa 4.1.2

Some $- 5$ e $15$ .

$- 3 y + 10 = 0$

Etapa 4.2

Subtraia $10$ dos dois lados da equação.

$- 3 y = - 10$

Etapa 4.3

Divida cada termo em $- 3 y = - 10$ por $- 3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Divida cada termo em $- 3 y = - 10$ por $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 10}{- 3}$

Etapa 4.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1

Cancele o fator comum de $- 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 10}{- 3}$

Etapa 4.3.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 10}{- 3}$

Etapa 4.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$y = \frac{10}{3}$

Etapa 5

Substitua $0$ por $x$ e encontre o resultado para $y$ .

$5 (0) - 3 y + 15 = 0$

Etapa 6

Resolva a equação para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Simplifique $5 (0) - 3 y + 15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Multiplique $5$ por $0$ .

$0 - 3 y + 15 = 0$

Etapa 6.1.2

Subtraia $3 y$ de $0$ .

$- 3 y + 15 = 0$

Etapa 6.2

Subtraia $15$ dos dois lados da equação.

$- 3 y = - 15$

Etapa 6.3

Divida cada termo em $- 3 y = - 15$ por $- 3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1

Divida cada termo em $- 3 y = - 15$ por $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 15}{- 3}$

Etapa 6.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.2.1

Cancele o fator comum de $- 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 15}{- 3}$

Etapa 6.3.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 15}{- 3}$

Etapa 6.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.3.1

Divida $- 15$ por $- 3$ .

$y = 5$

Etapa 7

Substitua $1$ por $x$ e encontre o resultado para $y$ .

$5 (1) - 3 y + 15 = 0$

Etapa 8

Resolva a equação para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Simplifique $5 (1) - 3 y + 15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1.1

Multiplique $5$ por $1$ .

$5 - 3 y + 15 = 0$

Etapa 8.1.2

Some $5$ e $15$ .

$- 3 y + 20 = 0$

Etapa 8.2

Subtraia $20$ dos dois lados da equação.

$- 3 y = - 20$

Etapa 8.3

Divida cada termo em $- 3 y = - 20$ por $- 3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.3.1

Divida cada termo em $- 3 y = - 20$ por $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 20}{- 3}$

Etapa 8.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.3.2.1

Cancele o fator comum de $- 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 20}{- 3}$

Etapa 8.3.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 20}{- 3}$

Etapa 8.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.3.3.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$y = \frac{20}{3}$

Etapa 9

Substitua $2$ por $x$ e encontre o resultado para $y$ .

$5 (2) - 3 y + 15 = 0$

Etapa 10

Resolva a equação para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Simplifique $5 (2) - 3 y + 15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1.1

Multiplique $5$ por $2$ .

$10 - 3 y + 15 = 0$

Etapa 10.1.2

Some $10$ e $15$ .

$- 3 y + 25 = 0$

Etapa 10.2

Subtraia $25$ dos dois lados da equação.

$- 3 y = - 25$

Etapa 10.3

Divida cada termo em $- 3 y = - 25$ por $- 3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.3.1

Divida cada termo em $- 3 y = - 25$ por $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 25}{- 3}$

Etapa 10.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.3.2.1

Cancele o fator comum de $- 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 25}{- 3}$

Etapa 10.3.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 25}{- 3}$

Etapa 10.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.3.3.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$y = \frac{25}{3}$

Etapa 11

Esta é uma tabela de valores possíveis para usar ao representar graficamente a equação.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & \frac{5}{3} \\ - 1 & \frac{10}{3} \\ 0 & 5 \\ 1 & \frac{20}{3} \\ 2 & \frac{25}{3} \end{array}$

Etapa 12