Matemática discreta Exemplos

$(5 x + y) \cdot 12$

Etapa 1

Use o teorema da expansão binomial para encontrar cada termo. De acordo com o teorema binomial, ${(a + b)}^{n} = \sum_{k = 0}^{n} n C k \cdot (a^{n - k} b^{k})$ .

$\sum_{k = 0}^{1} \frac{1!}{(1 - k)! k!} \cdot {(5 x)}^{1 - k} \cdot {(y)}^{k}$

Etapa 2

Expanda a soma.

$\frac{1!}{(1 - 0)! 0!} \cdot {(5 x)}^{1 - 0} \cdot {(y)}^{0} + \frac{1!}{(1 - 1)! 1!} \cdot {(5 x)}^{1 - 1} \cdot {(y)}^{1}$

Etapa 3

Simplifique os expoentes de cada termo da expansão.

$1 \cdot {(5 x)}^{1} \cdot {(y)}^{0} + 1 \cdot {(5 x)}^{0} \cdot {(y)}^{1}$

Etapa 4

Simplifique cada termo.

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Etapa 4.1

Multiplique ${(5 x)}^{1}$ por $1$ .

${(5 x)}^{1} \cdot {(y)}^{0} + 1 \cdot {(5 x)}^{0} \cdot {(y)}^{1}$

Etapa 4.2

Simplifique.

$5 x \cdot {(y)}^{0} + 1 \cdot {(5 x)}^{0} \cdot {(y)}^{1}$

Etapa 4.3

Qualquer coisa elevada a $0$ é $1$ .

$5 x \cdot 1 + 1 \cdot {(5 x)}^{0} \cdot {(y)}^{1}$

Etapa 4.4

Multiplique $5$ por $1$ .

$5 x + 1 \cdot {(5 x)}^{0} \cdot {(y)}^{1}$

Etapa 4.5

Multiplique ${(5 x)}^{0}$ por $1$ .

$5 x + {(5 x)}^{0} \cdot {(y)}^{1}$

Etapa 4.6

Aplique a regra do produto a $5 x$ .

$5 x + 5^{0} x^{0} \cdot {(y)}^{1}$

Etapa 4.7

Qualquer coisa elevada a $0$ é $1$ .

$5 x + 1 x^{0} \cdot {(y)}^{1}$

Etapa 4.8

Multiplique $x^{0}$ por $1$ .

$5 x + x^{0} \cdot {(y)}^{1}$

Etapa 4.9

Qualquer coisa elevada a $0$ é $1$ .

$5 x + 1 \cdot {(y)}^{1}$

Etapa 4.10

Multiplique ${(y)}^{1}$ por $1$ .

$5 x + {(y)}^{1}$

Etapa 4.11

Simplifique.

$5 x + y$