Matemática discreta Exemplos

Encontre a Inclinação para Cada Equação 20x+10y=1500 , y=32
,
Etapa 1
Reescreva na forma reduzida.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1
A forma reduzida é , em que é a inclinação e é a intersecção com o eixo y.
Etapa 1.2
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 1.3
Divida cada termo em por e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.3.1
Divida cada termo em por .
Etapa 1.3.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.3.2.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.3.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 1.3.2.1.2
Divida por .
Etapa 1.3.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.3.3.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.3.3.1.1
Divida por .
Etapa 1.3.3.1.2
Cancele o fator comum de e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.3.3.1.2.1
Fatore de .
Etapa 1.3.3.1.2.2
Cancele os fatores comuns.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.3.3.1.2.2.1
Fatore de .
Etapa 1.3.3.1.2.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 1.3.3.1.2.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 1.3.3.1.2.2.4
Divida por .
Etapa 1.4
Reordene e .
Etapa 2
Usando a forma reduzida, a inclinação é .
Etapa 3
Use a forma reduzida para encontrar a inclinação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
A forma reduzida é , em que é a inclinação e é a intersecção com o eixo y.
Etapa 3.2
Usando a forma reduzida, a inclinação é .
Etapa 4
Estabeleça o sistema de equações para encontrar os pontos de intersecção.
Etapa 5
Resolva o sistema de equações para encontrar o ponto de intersecção.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1
Substitua todas as ocorrências de por em cada equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1.1
Substitua todas as ocorrências de em por .
Etapa 5.1.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1.2.1
Multiplique por .
Etapa 5.2
Resolva em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.2.1
Mova todos os termos que não contêm para o lado direito da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.2.1.1
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 5.2.1.2
Subtraia de .
Etapa 5.2.2
Divida cada termo em por e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.2.2.1
Divida cada termo em por .
Etapa 5.2.2.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.2.2.2.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.2.2.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 5.2.2.2.1.2
Divida por .
Etapa 5.2.2.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.2.2.3.1
Divida por .
Etapa 5.3
Resolva o sistema de equações.
Etapa 5.4
A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.
Etapa 6
Como as inclinações são diferentes, as retas terão exatamente um ponto de intersecção.
Etapa 7