Matemática discreta Exemplos

$12 x - 3 y = 3$ , $y = 4 x - 1$

Etapa 1

Reescreva na forma reduzida.

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Etapa 1.1

A forma reduzida é $y = m x + b$ , em que $m$ é a inclinação e $b$ é a intersecção com o eixo y.

$y = m x + b$

Etapa 1.2

Subtraia $12 x$ dos dois lados da equação.

$- 3 y = 3 - 12 x$

Etapa 1.3

Divida cada termo em $- 3 y = 3 - 12 x$ por $- 3$ e simplifique.

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Etapa 1.3.1

Divida cada termo em $- 3 y = 3 - 12 x$ por $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{3}{- 3} + \frac{- 12 x}{- 3}$

Etapa 1.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.3.2.1

Cancele o fator comum de $- 3$ .

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Etapa 1.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{3}{- 3} + \frac{- 12 x}{- 3}$

Etapa 1.3.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{3}{- 3} + \frac{- 12 x}{- 3}$

Etapa 1.3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 1.3.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.3.1.1

Divida $3$ por $- 3$ .

$y = - 1 + \frac{- 12 x}{- 3}$

Etapa 1.3.3.1.2

Cancele o fator comum de $- 12$ e $- 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.3.1.2.1

Fatore $- 3$ de $- 12 x$ .

$y = - 1 + \frac{- 3 (4 x)}{- 3}$

Etapa 1.3.3.1.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.3.1.2.2.1

Fatore $- 3$ de $- 3$ .

$y = - 1 + \frac{- 3 (4 x)}{- 3 (1)}$

Etapa 1.3.3.1.2.2.2

Cancele o fator comum.

$y = - 1 + \frac{- 3 (4 x)}{- 3 \cdot 1}$

Etapa 1.3.3.1.2.2.3

Reescreva a expressão.

$y = - 1 + \frac{4 x}{1}$

Etapa 1.3.3.1.2.2.4

Divida $4 x$ por $1$ .

$y = - 1 + 4 x$

Etapa 1.4

Reordene $- 1$ e $4 x$ .

$y = 4 x - 1$

Etapa 2

Usando a forma reduzida, a inclinação é $4$ .

$m_{1} = 4$

Etapa 3

Use a forma reduzida para encontrar a inclinação.

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Etapa 3.1

A forma reduzida é $y = m x + b$ , em que $m$ é a inclinação e $b$ é a intersecção com o eixo y.

$y = m x + b$

Etapa 3.2

Usando a forma reduzida, a inclinação é $4$ .

$m_{2} = 4$

Etapa 4

Since the slopes are the same, the lines are parallel and do not intersect, so the system has no solutions.

$m_{1} = 4$

$m_{2} = 4$

Etapa 5