Matemática discreta Exemplos

$0.5 x + y = 20000000$ , $x = 5000000$ , $y = 10000000$ , $x + y = 25000000$

Etapa 1

Reescreva na forma reduzida.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

A forma reduzida é $y = m x + b$ , em que $m$ é a inclinação e $b$ é a intersecção com o eixo y.

$y = m x + b$

Etapa 1.2

Subtraia $0.5 x$ dos dois lados da equação.

$y = 20000000 - 0.5 x$

Etapa 1.3

Reordene $20000000$ e $- 0.5 x$ .

$y = - 0.5 x + 20000000$

Etapa 2

Usando a forma reduzida, a inclinação é $- 0.5$ .

$m_{1} = - 0.5$

Etapa 3

Como $x = 5000000$ é uma reta vertical, a inclinação é indefinida.

Indefinido

Etapa 4

Use a forma reduzida para encontrar a inclinação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

A forma reduzida é $y = m x + b$ , em que $m$ é a inclinação e $b$ é a intersecção com o eixo y.

$y = m x + b$

Etapa 4.2

Usando a forma reduzida, a inclinação é $0$ .

$m_{3} = 0$

Etapa 5

Reescreva na forma reduzida.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

A forma reduzida é $y = m x + b$ , em que $m$ é a inclinação e $b$ é a intersecção com o eixo y.

$y = m x + b$

Etapa 5.2

Subtraia $x$ dos dois lados da equação.

$y = 25000000 - x$

Etapa 5.3

Reordene $25000000$ e $- x$ .

$y = - x + 25000000$

Etapa 6

Usando a forma reduzida, a inclinação é $- 1$ .

$m_{4} = - 1$

Etapa 7

Estabeleça o sistema de equações para encontrar os pontos de intersecção.

$0.5 x + y = 20000000, x = 5000000, y = 10000000, x + y = 25000000$

Etapa 8

Resolva o sistema de equações para encontrar o ponto de intersecção.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $5000000$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $0.5 x + y = 20000000$ por $5000000$ .

$0.5 (5000000) + y = 20000000$

$x = 5000000$

$y = 10000000$

$x + y = 25000000$

Etapa 8.1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1.2.1

Multiplique $0.5$ por $5000000$ .

$2500000 + y = 20000000$

$x = 5000000$

$y = 10000000$

$x + y = 25000000$

$2500000 + y = 20000000$

$x = 5000000$

$y = 10000000$

$x + y = 25000000$

Etapa 8.1.3

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $x + y = 25000000$ por $5000000$ .

$(5000000) + y = 25000000$

$2500000 + y = 20000000$

$x = 5000000$

$y = 10000000$

Etapa 8.1.4

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1.4.1

Remova os parênteses.

$5000000 + y = 25000000$

$2500000 + y = 20000000$

$x = 5000000$

$y = 10000000$

$5000000 + y = 25000000$

$2500000 + y = 20000000$

$x = 5000000$

$y = 10000000$

$5000000 + y = 25000000$

$2500000 + y = 20000000$

$x = 5000000$

$y = 10000000$

Etapa 8.2

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $10000000$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $5000000 + y = 25000000$ por $10000000$ .

$5000000 + 10000000 = 25000000$

$2500000 + y = 20000000$

$x = 5000000$

$y = 10000000$

Etapa 8.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.2.1

Simplifique $5000000 + 10000000$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.2.1.1

Remova os parênteses.

$5000000 + 10000000 = 25000000$

$2500000 + y = 20000000$

$x = 5000000$

$y = 10000000$

Etapa 8.2.2.1.2

Some $5000000$ e $10000000$ .

$15000000 = 25000000$

$2500000 + y = 20000000$

$x = 5000000$

$y = 10000000$

$15000000 = 25000000$

$2500000 + y = 20000000$

$x = 5000000$

$y = 10000000$

$15000000 = 25000000$

$2500000 + y = 20000000$

$x = 5000000$

$y = 10000000$

Etapa 8.2.3

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $2500000 + y = 20000000$ por $10000000$ .

$2500000 + 10000000 = 20000000$

$15000000 = 25000000$

$x = 5000000$

$y = 10000000$

Etapa 8.2.4

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.4.1

Simplifique $2500000 + 10000000$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.4.1.1

Remova os parênteses.

$2500000 + 10000000 = 20000000$

$15000000 = 25000000$

$x = 5000000$

$y = 10000000$

Etapa 8.2.4.1.2

Some $2500000$ e $10000000$ .

$12500000 = 20000000$

$15000000 = 25000000$

$x = 5000000$

$y = 10000000$

$12500000 = 20000000$

$15000000 = 25000000$

$x = 5000000$

$y = 10000000$

$12500000 = 20000000$

$15000000 = 25000000$

$x = 5000000$

$y = 10000000$

$12500000 = 20000000$

$15000000 = 25000000$

$x = 5000000$

$y = 10000000$

Etapa 8.3

Como $12500000 = 20000000$ não é verdadeiro, não há solução.

Nenhuma solução

Etapa 9

Como as inclinações são diferentes, as retas terão exatamente um ponto de intersecção.

Nenhuma solução

Etapa 10