Matemática discreta Exemplos

Encontre a Inclinação para Cada Equação x+y=11 , x-y=5
,
Etapa 1
Reescreva na forma reduzida.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1
A forma reduzida é , em que é a inclinação e é a intersecção com o eixo y.
Etapa 1.2
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 1.3
Reordene e .
Etapa 2
Usando a forma reduzida, a inclinação é .
Etapa 3
Reescreva na forma reduzida.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
A forma reduzida é , em que é a inclinação e é a intersecção com o eixo y.
Etapa 3.2
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 3.3
Divida cada termo em por e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.1
Divida cada termo em por .
Etapa 3.3.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.2.1
Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.
Etapa 3.3.2.2
Divida por .
Etapa 3.3.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.3.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.3.1.1
Divida por .
Etapa 3.3.3.1.2
Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.
Etapa 3.3.3.1.3
Divida por .
Etapa 3.4
Reordene e .
Etapa 4
Usando a forma reduzida, a inclinação é .
Etapa 5
Estabeleça o sistema de equações para encontrar os pontos de intersecção.
Etapa 6
Resolva o sistema de equações para encontrar o ponto de intersecção.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 6.2
Substitua todas as ocorrências de por em cada equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.2.1
Substitua todas as ocorrências de em por .
Etapa 6.2.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.2.2.1
Subtraia de .
Etapa 6.3
Resolva em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.3.1
Mova todos os termos que não contêm para o lado direito da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.3.1.1
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 6.3.1.2
Subtraia de .
Etapa 6.3.2
Divida cada termo em por e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.3.2.1
Divida cada termo em por .
Etapa 6.3.2.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.3.2.2.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.3.2.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 6.3.2.2.1.2
Divida por .
Etapa 6.3.2.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.3.2.3.1
Divida por .
Etapa 6.4
Substitua todas as ocorrências de por em cada equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.4.1
Substitua todas as ocorrências de em por .
Etapa 6.4.2
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.4.2.1
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.4.2.1.1
Multiplique por .
Etapa 6.4.2.1.2
Subtraia de .
Etapa 6.5
A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.
Etapa 7
Como as inclinações são diferentes, as retas terão exatamente um ponto de intersecção.
Etapa 8