Matemática discreta Exemplos

$5 x - 6 y = 7$ , $10 x - 12 y = 14$

Etapa 1

Reescreva na forma reduzida.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

A forma reduzida é $y = m x + b$ , em que $m$ é a inclinação e $b$ é a intersecção com o eixo y.

$y = m x + b$

Etapa 1.2

Subtraia $5 x$ dos dois lados da equação.

$- 6 y = 7 - 5 x$

Etapa 1.3

Divida cada termo em $- 6 y = 7 - 5 x$ por $- 6$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Divida cada termo em $- 6 y = 7 - 5 x$ por $- 6$ .

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{7}{- 6} + \frac{- 5 x}{- 6}$

Etapa 1.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.1

Cancele o fator comum de $- 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{7}{- 6} + \frac{- 5 x}{- 6}$

Etapa 1.3.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{7}{- 6} + \frac{- 5 x}{- 6}$

Etapa 1.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.3.1.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{7}{6} + \frac{- 5 x}{- 6}$

Etapa 1.3.3.1.2

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$y = - \frac{7}{6} + \frac{5 x}{6}$

Etapa 1.4

Escreva na forma $y = m x + b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Reordene $- \frac{7}{6}$ e $\frac{5 x}{6}$ .

$y = \frac{5 x}{6} - \frac{7}{6}$

Etapa 1.4.2

Reordene os termos.

$y = \frac{5}{6} x - \frac{7}{6}$

Etapa 2

Usando a forma reduzida, a inclinação é $\frac{5}{6}$ .

$m_{1} = \frac{5}{6}$

Etapa 3

Reescreva na forma reduzida.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

A forma reduzida é $y = m x + b$ , em que $m$ é a inclinação e $b$ é a intersecção com o eixo y.

$y = m x + b$

Etapa 3.2

Subtraia $10 x$ dos dois lados da equação.

$- 12 y = 14 - 10 x$

Etapa 3.3

Divida cada termo em $- 12 y = 14 - 10 x$ por $- 12$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Divida cada termo em $- 12 y = 14 - 10 x$ por $- 12$ .

$\frac{- 12 y}{- 12} = \frac{14}{- 12} + \frac{- 10 x}{- 12}$

Etapa 3.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Cancele o fator comum de $- 12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 12 y}{- 12} = \frac{14}{- 12} + \frac{- 10 x}{- 12}$

Etapa 3.3.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{14}{- 12} + \frac{- 10 x}{- 12}$

Etapa 3.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.1.1

Cancele o fator comum de $14$ e $- 12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.1.1.1

Fatore $2$ de $14$ .

$y = \frac{2 (7)}{- 12} + \frac{- 10 x}{- 12}$

Etapa 3.3.3.1.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.1.1.2.1

Fatore $2$ de $- 12$ .

$y = \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot - 6} + \frac{- 10 x}{- 12}$

Etapa 3.3.3.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$y = \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot - 6} + \frac{- 10 x}{- 12}$

Etapa 3.3.3.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{7}{- 6} + \frac{- 10 x}{- 12}$

Etapa 3.3.3.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{7}{6} + \frac{- 10 x}{- 12}$

Etapa 3.3.3.1.3

Cancele o fator comum de $- 10$ e $- 12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.1.3.1

Fatore $- 2$ de $- 10 x$ .

$y = - \frac{7}{6} + \frac{- 2 (5 x)}{- 12}$

Etapa 3.3.3.1.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.1.3.2.1

Fatore $- 2$ de $- 12$ .

$y = - \frac{7}{6} + \frac{- 2 (5 x)}{- 2 (6)}$

Etapa 3.3.3.1.3.2.2

Cancele o fator comum.

$y = - \frac{7}{6} + \frac{- 2 (5 x)}{- 2 \cdot 6}$

Etapa 3.3.3.1.3.2.3

Reescreva a expressão.

$y = - \frac{7}{6} + \frac{5 x}{6}$

Etapa 3.4

Escreva na forma $y = m x + b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Reordene $- \frac{7}{6}$ e $\frac{5 x}{6}$ .

$y = \frac{5 x}{6} - \frac{7}{6}$

Etapa 3.4.2

Reordene os termos.

$y = \frac{5}{6} x - \frac{7}{6}$

Etapa 4

Usando a forma reduzida, a inclinação é $\frac{5}{6}$ .

$m_{2} = \frac{5}{6}$

Etapa 5

Since the slopes are the same, the lines are on top of one another, so the system has an infinite number of solutions.

$m_{1} = \frac{5}{6}$

$m_{2} = \frac{5}{6}$

Etapa 6