Matemática discreta Exemplos

Encontre a Inclinação para Cada Equação 4y=3x+16 , -4y=3x-12
,
Etapa 1
Reescreva na forma reduzida.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1
A forma reduzida é , em que é a inclinação e é a intersecção com o eixo y.
Etapa 1.2
Divida cada termo em por e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.1
Divida cada termo em por .
Etapa 1.2.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.2.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 1.2.2.1.2
Divida por .
Etapa 1.2.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.3.1
Divida por .
Etapa 1.3
Reordene os termos.
Etapa 2
Usando a forma reduzida, a inclinação é .
Etapa 3
Reescreva na forma reduzida.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
A forma reduzida é , em que é a inclinação e é a intersecção com o eixo y.
Etapa 3.2
Divida cada termo em por e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.1
Divida cada termo em por .
Etapa 3.2.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.2.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 3.2.2.1.2
Divida por .
Etapa 3.2.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.3.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.3.1.1
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 3.2.3.1.2
Divida por .
Etapa 3.3
Escreva na forma .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.1
Reordene os termos.
Etapa 3.3.2
Remova os parênteses.
Etapa 4
Usando a forma reduzida, a inclinação é .
Etapa 5
Estabeleça o sistema de equações para encontrar os pontos de intersecção.
Etapa 6
Resolva o sistema de equações para encontrar o ponto de intersecção.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1
Divida cada termo em por e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1.1
Divida cada termo em por .
Etapa 6.1.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1.2.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 6.1.2.1.2
Divida por .
Etapa 6.1.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1.3.1
Divida por .
Etapa 6.2
Substitua todas as ocorrências de por em cada equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.2.1
Substitua todas as ocorrências de em por .
Etapa 6.2.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.2.2.1
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.2.2.1.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 6.2.2.1.2
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.2.2.1.2.1
Fatore de .
Etapa 6.2.2.1.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 6.2.2.1.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 6.2.2.1.3
Multiplique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.2.2.1.3.1
Multiplique por .
Etapa 6.2.2.1.3.2
Multiplique por .
Etapa 6.3
Resolva em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.3.1
Mova todos os termos que contêm para o lado esquerdo da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.3.1.1
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 6.3.1.2
Subtraia de .
Etapa 6.3.2
Mova todos os termos que não contêm para o lado direito da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.3.2.1
Some aos dois lados da equação.
Etapa 6.3.2.2
Some e .
Etapa 6.3.3
Divida cada termo em por e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.3.3.1
Divida cada termo em por .
Etapa 6.3.3.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.3.3.2.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.3.3.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 6.3.3.2.1.2
Divida por .
Etapa 6.3.3.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.3.3.3.1
Cancele o fator comum de e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.3.3.3.1.1
Fatore de .
Etapa 6.3.3.3.1.2
Cancele os fatores comuns.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.3.3.3.1.2.1
Fatore de .
Etapa 6.3.3.3.1.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 6.3.3.3.1.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 6.3.3.3.2
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 6.4
Substitua todas as ocorrências de por em cada equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.4.1
Substitua todas as ocorrências de em por .
Etapa 6.4.2
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.4.2.1
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.4.2.1.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.4.2.1.1.1
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.4.2.1.1.1.1
Multiplique por .
Etapa 6.4.2.1.1.1.2
Combine e .
Etapa 6.4.2.1.1.2
Multiplique por .
Etapa 6.4.2.1.1.3
Divida por .
Etapa 6.4.2.1.1.4
Cancele o fator comum de e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.4.2.1.1.4.1
Fatore de .
Etapa 6.4.2.1.1.4.2
Cancele os fatores comuns.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.4.2.1.1.4.2.1
Fatore de .
Etapa 6.4.2.1.1.4.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 6.4.2.1.1.4.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 6.4.2.1.1.5
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 6.4.2.1.2
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 6.4.2.1.3
Combine e .
Etapa 6.4.2.1.4
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 6.4.2.1.5
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.4.2.1.5.1
Multiplique por .
Etapa 6.4.2.1.5.2
Some e .
Etapa 6.5
A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.
Etapa 7
Como as inclinações são diferentes, as retas terão exatamente um ponto de intersecção.
Etapa 8