Matemática discreta Exemplos

$4 x - 5 y = 20$ , $5 y - 4 x = 10$

Etapa 1

Reescreva na forma reduzida.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

A forma reduzida é $y = m x + b$ , em que $m$ é a inclinação e $b$ é a intersecção com o eixo y.

$y = m x + b$

Etapa 1.2

Subtraia $4 x$ dos dois lados da equação.

$- 5 y = 20 - 4 x$

Etapa 1.3

Divida cada termo em $- 5 y = 20 - 4 x$ por $- 5$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Divida cada termo em $- 5 y = 20 - 4 x$ por $- 5$ .

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{20}{- 5} + \frac{- 4 x}{- 5}$

Etapa 1.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.1

Cancele o fator comum de $- 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{20}{- 5} + \frac{- 4 x}{- 5}$

Etapa 1.3.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{20}{- 5} + \frac{- 4 x}{- 5}$

Etapa 1.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.3.1.1

Divida $20$ por $- 5$ .

$y = - 4 + \frac{- 4 x}{- 5}$

Etapa 1.3.3.1.2

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$y = - 4 + \frac{4 x}{5}$

Etapa 1.4

Escreva na forma $y = m x + b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Reordene $- 4$ e $\frac{4 x}{5}$ .

$y = \frac{4 x}{5} - 4$

Etapa 1.4.2

Reordene os termos.

$y = \frac{4}{5} x - 4$

Etapa 2

Usando a forma reduzida, a inclinação é $\frac{4}{5}$ .

$m_{1} = \frac{4}{5}$

Etapa 3

Reescreva na forma reduzida.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

A forma reduzida é $y = m x + b$ , em que $m$ é a inclinação e $b$ é a intersecção com o eixo y.

$y = m x + b$

Etapa 3.2

Some $4 x$ aos dois lados da equação.

$5 y = 10 + 4 x$

Etapa 3.3

Divida cada termo em $5 y = 10 + 4 x$ por $5$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Divida cada termo em $5 y = 10 + 4 x$ por $5$ .

$\frac{5 y}{5} = \frac{10}{5} + \frac{4 x}{5}$

Etapa 3.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 y}{5} = \frac{10}{5} + \frac{4 x}{5}$

Etapa 3.3.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{10}{5} + \frac{4 x}{5}$

Etapa 3.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.1

Divida $10$ por $5$ .

$y = 2 + \frac{4 x}{5}$

Etapa 3.4

Escreva na forma $y = m x + b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Reordene $2$ e $\frac{4 x}{5}$ .

$y = \frac{4 x}{5} + 2$

Etapa 3.4.2

Reordene os termos.

$y = \frac{4}{5} x + 2$

Etapa 4

Usando a forma reduzida, a inclinação é $\frac{4}{5}$ .

$m_{2} = \frac{4}{5}$

Etapa 5

Since the slopes are the same, the lines are parallel and do not intersect, so the system has no solutions.

$m_{1} = \frac{4}{5}$

$m_{2} = \frac{4}{5}$

Etapa 6