Matemática discreta Exemplos

$\frac{\sqrt{18 x^{5} y^{14}}}{\sqrt{32 x y^{2}}}$

Etapa 1

Combine $\sqrt{18 x^{5} y^{14}}$ e $\sqrt{32 x y^{2}}$ em um único radical.

$\sqrt{\frac{18 x^{5} y^{14}}{32 x y^{2}}}$

Etapa 2

Reduza a expressão $\frac{18 x^{5} y^{14}}{32 x y^{2}}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $2$ de $18 x^{5} y^{14}$ .

$\sqrt{\frac{2 (9 x^{5} y^{14})}{32 x y^{2}}}$

Etapa 2.2

Fatore $2$ de $32 x y^{2}$ .

$\sqrt{\frac{2 (9 x^{5} y^{14})}{2 (16 x y^{2})}}$

Etapa 2.3

Cancele o fator comum.

$\sqrt{\frac{2 (9 x^{5} y^{14})}{2 (16 x y^{2})}}$

Etapa 2.4

Reescreva a expressão.

$\sqrt{\frac{9 x^{5} y^{14}}{16 x y^{2}}}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $x^{5}$ e $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $x$ de $9 x^{5} y^{14}$ .

$\sqrt{\frac{x (9 x^{4} y^{14})}{16 x y^{2}}}$

Etapa 3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $x$ de $16 x y^{2}$ .

$\sqrt{\frac{x (9 x^{4} y^{14})}{x (16 y^{2})}}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

$\sqrt{\frac{x (9 x^{4} y^{14})}{x (16 y^{2})}}$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

$\sqrt{\frac{9 x^{4} y^{14}}{16 y^{2}}}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $y^{14}$ e $y^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $y^{2}$ de $9 x^{4} y^{14}$ .

$\sqrt{\frac{y^{2} (9 x^{4} y^{12})}{16 y^{2}}}$

Etapa 4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Fatore $y^{2}$ de $16 y^{2}$ .

$\sqrt{\frac{y^{2} (9 x^{4} y^{12})}{y^{2} \cdot 16}}$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum.

$\sqrt{\frac{y^{2} (9 x^{4} y^{12})}{y^{2} \cdot 16}}$

Etapa 4.2.3

Reescreva a expressão.

$\sqrt{\frac{9 x^{4} y^{12}}{16}}$

Etapa 5

Reescreva $9 x^{4} y^{12}$ como ${(3 x^{2} y^{6})}^{2}$ .

$\sqrt{\frac{{(3 x^{2} y^{6})}^{2}}{16}}$

Etapa 6

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$\sqrt{\frac{{(3 x^{2} y^{6})}^{2}}{4^{2}}}$

Etapa 7

Reescreva $\frac{{(3 x^{2} y^{6})}^{2}}{4^{2}}$ como ${(\frac{3 x^{2} y^{6}}{4})}^{2}$ .

$\sqrt{{(\frac{3 x^{2} y^{6}}{4})}^{2}}$

Etapa 8

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\frac{3 x^{2} y^{6}}{4}$