Matemática discreta Exemplos

$(1 - 5 i \sqrt{7}) \cdot (3 \sqrt{7})$

Etapa 1

Aplique a propriedade distributiva.

$1 (3 \sqrt{7}) - 5 i \sqrt{7} (3 \sqrt{7})$

Etapa 2

Multiplique $3 \sqrt{7}$ por $1$ .

$3 \sqrt{7} - 5 i \sqrt{7} (3 \sqrt{7})$

Etapa 3

Multiplique $- 5 i \sqrt{7} (3 \sqrt{7})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $3$ por $- 5$ .

$3 \sqrt{7} - 15 i \sqrt{7} \sqrt{7}$

Etapa 3.2

Eleve $\sqrt{7}$ à potência de $1$ .

$3 \sqrt{7} - 15 i ({\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7})$

Etapa 3.3

Eleve $\sqrt{7}$ à potência de $1$ .

$3 \sqrt{7} - 15 i ({\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1})$

Etapa 3.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$3 \sqrt{7} - 15 i {\sqrt{7}}^{1 + 1}$

Etapa 3.5

Some $1$ e $1$ .

$3 \sqrt{7} - 15 i {\sqrt{7}}^{2}$

Etapa 4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva ${\sqrt{7}}^{2}$ como $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{7}$ como $7^{\frac{1}{2}}$ .

$3 \sqrt{7} - 15 i {(7^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Etapa 4.1.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 \sqrt{7} - 15 i \cdot 7^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Etapa 4.1.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$3 \sqrt{7} - 15 i \cdot 7^{\frac{2}{2}}$

Etapa 4.1.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.4.1

Cancele o fator comum.

$3 \sqrt{7} - 15 i \cdot 7^{\frac{2}{2}}$

Etapa 4.1.4.2

Reescreva a expressão.

$3 \sqrt{7} - 15 i \cdot 7^{1}$

Etapa 4.1.5

Avalie o expoente.

$3 \sqrt{7} - 15 i \cdot 7$

Etapa 4.2

Multiplique $7$ por $- 15$ .

$3 \sqrt{7} - 105 i$