Matemática discreta Exemplos

$\frac{1}{3 + \sqrt{8}}$

Etapa 1

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $8$ como $2^{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $4$ de $8$ .

$\frac{1}{3 + \sqrt{4 (2)}}$

Etapa 1.1.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{1}{3 + \sqrt{2^{2} \cdot 2}}$

Etapa 1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{1}{3 + 2 \sqrt{2}}$

Etapa 2

Multiplique $\frac{1}{3 + 2 \sqrt{2}}$ por $\frac{3 - 2 \sqrt{2}}{3 - 2 \sqrt{2}}$ .

$\frac{1}{3 + 2 \sqrt{2}} \cdot \frac{3 - 2 \sqrt{2}}{3 - 2 \sqrt{2}}$

Etapa 3

Multiplique $\frac{1}{3 + 2 \sqrt{2}}$ por $\frac{3 - 2 \sqrt{2}}{3 - 2 \sqrt{2}}$ .

$\frac{3 - 2 \sqrt{2}}{(3 + 2 \sqrt{2}) (3 - 2 \sqrt{2})}$

Etapa 4

Expanda o denominador usando o método FOIL.

$\frac{3 - 2 \sqrt{2}}{9 - 6 \sqrt{2} + 6 \sqrt{2} - 4 {\sqrt{2}}^{2}}$

Etapa 5

Simplifique.

$\frac{3 - 2 \sqrt{2}}{1}$

Etapa 6

Divida $3 - 2 \sqrt{2}$ por $1$ .

$3 - 2 \sqrt{2}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$3 - 2 \sqrt{2}$

Forma decimal:

$0.17157287 \dots$