Matemática discreta Exemplos

$\sqrt{\frac{7}{8} \cdot \sqrt{56}}$

Etapa 1

Combine $\frac{7}{8}$ e $\sqrt{56}$ .

$\sqrt{\frac{7 \sqrt{56}}{8}}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $56$ como $2^{2} \cdot 14$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $4$ de $56$ .

$\sqrt{\frac{7 \sqrt{4 (14)}}{8}}$

Etapa 2.1.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\sqrt{\frac{7 \sqrt{2^{2} \cdot 14}}{8}}$

Etapa 2.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\sqrt{\frac{7 \cdot 2 \sqrt{14}}{8}}$

Etapa 2.3

Multiplique $7$ por $2$ .

$\sqrt{\frac{14 \sqrt{14}}{8}}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $14$ e $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $2$ de $14 \sqrt{14}$ .

$\sqrt{\frac{2 (7 \sqrt{14})}{8}}$

Etapa 3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $2$ de $8$ .

$\sqrt{\frac{2 (7 \sqrt{14})}{2 (4)}}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

$\sqrt{\frac{2 (7 \sqrt{14})}{2 \cdot 4}}$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

$\sqrt{\frac{7 \sqrt{14}}{4}}$

Etapa 4

Reescreva $\sqrt{\frac{7 \sqrt{14}}{4}}$ como $\frac{\sqrt{7 \sqrt{14}}}{\sqrt{4}}$ .

$\frac{\sqrt{7 \sqrt{14}}}{\sqrt{4}}$

Etapa 5

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{7 \sqrt{14}}}{\sqrt{2^{2}}}$

Etapa 5.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\frac{\sqrt{7 \sqrt{14}}}{2}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{\sqrt{7 \sqrt{14}}}{2}$

Forma decimal:

$2.55888655 \dots$