Matemática discreta Exemplos

$\frac{9}{\sqrt{11} + \sqrt{5}}$

Etapa 1

Multiplique $\frac{9}{\sqrt{11} + \sqrt{5}}$ por $\frac{\sqrt{11} - \sqrt{5}}{\sqrt{11} - \sqrt{5}}$ .

$\frac{9}{\sqrt{11} + \sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{11} - \sqrt{5}}{\sqrt{11} - \sqrt{5}}$

Etapa 2

Multiplique $\frac{9}{\sqrt{11} + \sqrt{5}}$ por $\frac{\sqrt{11} - \sqrt{5}}{\sqrt{11} - \sqrt{5}}$ .

$\frac{9 (\sqrt{11} - \sqrt{5})}{(\sqrt{11} + \sqrt{5}) (\sqrt{11} - \sqrt{5})}$

Etapa 3

Expanda o denominador usando o método FOIL.

$\frac{9 (\sqrt{11} - \sqrt{5})}{{\sqrt{11}}^{2} - \sqrt{55} + \sqrt{55} - {\sqrt{5}}^{2}}$

Etapa 4

Simplifique.

$\frac{9 (\sqrt{11} - \sqrt{5})}{6}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $9$ e $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $3$ de $9 (\sqrt{11} - \sqrt{5})$ .

$\frac{3 (3 (\sqrt{11} - \sqrt{5}))}{6}$

Etapa 5.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Fatore $3$ de $6$ .

$\frac{3 (3 (\sqrt{11} - \sqrt{5}))}{3 (2)}$

Etapa 5.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 (3 (\sqrt{11} - \sqrt{5}))}{3 \cdot 2}$

Etapa 5.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{3 (\sqrt{11} - \sqrt{5})}{2}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{3 (\sqrt{11} - \sqrt{5})}{2}$

Forma decimal:

$1.62083521 \dots$