Matemática discreta Exemplos

$\frac{8 x}{\sqrt{2 x + 6}}$

Etapa 1

Fatore $2$ de $2 x + 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $2$ de $2 x$ .

$\frac{8 x}{\sqrt{2 (x) + 6}}$

Etapa 1.2

Fatore $2$ de $6$ .

$\frac{8 x}{\sqrt{2 x + 2 \cdot 3}}$

Etapa 1.3

Fatore $2$ de $2 x + 2 \cdot 3$ .

$\frac{8 x}{\sqrt{2 (x + 3)}}$

Etapa 2

Multiplique $\frac{8 x}{\sqrt{2 (x + 3)}}$ por $\frac{\sqrt{2 (x + 3)}}{\sqrt{2 (x + 3)}}$ .

$\frac{8 x}{\sqrt{2 (x + 3)}} \cdot \frac{\sqrt{2 (x + 3)}}{\sqrt{2 (x + 3)}}$

Etapa 3

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $\frac{8 x}{\sqrt{2 (x + 3)}}$ por $\frac{\sqrt{2 (x + 3)}}{\sqrt{2 (x + 3)}}$ .

$\frac{8 x \sqrt{2 (x + 3)}}{\sqrt{2 (x + 3)} \sqrt{2 (x + 3)}}$

Etapa 3.2

Eleve $\sqrt{2 (x + 3)}$ à potência de $1$ .

$\frac{8 x \sqrt{2 (x + 3)}}{{\sqrt{2 (x + 3)}}^{1} \sqrt{2 (x + 3)}}$

Etapa 3.3

Eleve $\sqrt{2 (x + 3)}$ à potência de $1$ .

$\frac{8 x \sqrt{2 (x + 3)}}{{\sqrt{2 (x + 3)}}^{1} {\sqrt{2 (x + 3)}}^{1}}$

Etapa 3.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{8 x \sqrt{2 (x + 3)}}{{\sqrt{2 (x + 3)}}^{1 + 1}}$

Etapa 3.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{8 x \sqrt{2 (x + 3)}}{{\sqrt{2 (x + 3)}}^{2}}$

Etapa 3.6

Reescreva ${\sqrt{2 (x + 3)}}^{2}$ como $2 (x + 3)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{2 (x + 3)}$ como ${(2 (x + 3))}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{8 x \sqrt{2 (x + 3)}}{{({(2 (x + 3))}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 3.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 x \sqrt{2 (x + 3)}}{{(2 (x + 3))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 3.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{8 x \sqrt{2 (x + 3)}}{{(2 (x + 3))}^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 3.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{8 x \sqrt{2 (x + 3)}}{{(2 (x + 3))}^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 3.6.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{8 x \sqrt{2 (x + 3)}}{{(2 (x + 3))}^{1}}$

Etapa 3.6.5

Simplifique.

$\frac{8 x \sqrt{2 (x + 3)}}{2 (x + 3)}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $8$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $2$ de $8 x \sqrt{2 (x + 3)}$ .

$\frac{2 (4 x \sqrt{2 (x + 3)})}{2 (x + 3)}$

Etapa 4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (4 x \sqrt{2 (x + 3)})}{2 (x + 3)}$

Etapa 4.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{4 x \sqrt{2 (x + 3)}}{x + 3}$