Matemática discreta Exemplos

$\frac{- 20 \sqrt{2}}{\sqrt{7} - \sqrt{3}}$

Etapa 1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{20 \sqrt{2}}{\sqrt{7} - \sqrt{3}}$

Etapa 2

Multiplique $\frac{20 \sqrt{2}}{\sqrt{7} - \sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{7} + \sqrt{3}}{\sqrt{7} + \sqrt{3}}$ .

$- (\frac{20 \sqrt{2}}{\sqrt{7} - \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{7} + \sqrt{3}}{\sqrt{7} + \sqrt{3}})$

Etapa 3

Multiplique $\frac{20 \sqrt{2}}{\sqrt{7} - \sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{7} + \sqrt{3}}{\sqrt{7} + \sqrt{3}}$ .

$- \frac{20 \sqrt{2} (\sqrt{7} + \sqrt{3})}{(\sqrt{7} - \sqrt{3}) (\sqrt{7} + \sqrt{3})}$

Etapa 4

Expanda o denominador usando o método FOIL.

$- \frac{20 \sqrt{2} (\sqrt{7} + \sqrt{3})}{{\sqrt{7}}^{2} + \sqrt{21} - \sqrt{21} - {\sqrt{3}}^{2}}$

Etapa 5

Simplifique.

$- \frac{20 \sqrt{2} (\sqrt{7} + \sqrt{3})}{4}$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $20$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Fatore $4$ de $20 \sqrt{2} (\sqrt{7} + \sqrt{3})$ .

$- \frac{4 (5 \sqrt{2} (\sqrt{7} + \sqrt{3}))}{4}$

Etapa 6.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Fatore $4$ de $4$ .

$- \frac{4 (5 \sqrt{2} (\sqrt{7} + \sqrt{3}))}{4 (1)}$

Etapa 6.2.2

Cancele o fator comum.

$- \frac{4 (5 \sqrt{2} (\sqrt{7} + \sqrt{3}))}{4 \cdot 1}$

Etapa 6.2.3

Reescreva a expressão.

$- \frac{5 \sqrt{2} (\sqrt{7} + \sqrt{3})}{1}$

Etapa 6.2.4

Divida $5 \sqrt{2} (\sqrt{7} + \sqrt{3})$ por $1$ .

$- (5 \sqrt{2} (\sqrt{7} + \sqrt{3}))$

Etapa 7

Aplique a propriedade distributiva.

$- (5 \sqrt{2} \sqrt{7} + 5 \sqrt{2} \sqrt{3})$

Etapa 8

Multiplique $5 \sqrt{2} \sqrt{7}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$- (5 \sqrt{7 \cdot 2} + 5 \sqrt{2} \sqrt{3})$

Etapa 8.2

Multiplique $7$ por $2$ .

$- (5 \sqrt{14} + 5 \sqrt{2} \sqrt{3})$

Etapa 9

Multiplique $5 \sqrt{2} \sqrt{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$- (5 \sqrt{14} + 5 \sqrt{3 \cdot 2})$

Etapa 9.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$- (5 \sqrt{14} + 5 \sqrt{6})$

Etapa 10

Aplique a propriedade distributiva.

$- (5 \sqrt{14}) - (5 \sqrt{6})$

Etapa 11

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1

Multiplique $5$ por $- 1$ .

$- 5 \sqrt{14} - (5 \sqrt{6})$

Etapa 11.2

Multiplique $5$ por $- 1$ .

$- 5 \sqrt{14} - 5 \sqrt{6}$

Etapa 12

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$- 5 \sqrt{14} - 5 \sqrt{6}$

Forma decimal:

$- 30.95573564 \dots$