Matemática discreta Exemplos

$\sqrt{m} \sqrt[4]{m^{17}}$

Etapa 1

Reescreva $m^{17}$ como ${(m^{4})}^{4} m$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $m^{16}$ .

$\sqrt{m} \sqrt[4]{m^{16} m}$

Etapa 1.2

Reescreva $m^{16}$ como ${(m^{4})}^{4}$ .

$\sqrt{m} \sqrt[4]{{(m^{4})}^{4} m}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\sqrt{m} (m^{4} \sqrt[4]{m})$

Etapa 3

Multiplique $\sqrt{m} (m^{4} \sqrt[4]{m})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva a expressão usando o menor índice comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{m}$ como $m^{\frac{1}{2}}$ .

$m^{4} (m^{\frac{1}{2}} \sqrt[4]{m})$

Etapa 3.1.2

Reescreva $m^{\frac{1}{2}}$ como $m^{\frac{2}{4}}$ .

$m^{4} (m^{\frac{2}{4}} \sqrt[4]{m})$

Etapa 3.1.3

Reescreva $m^{\frac{2}{4}}$ como $\sqrt[4]{m^{2}}$ .

$m^{4} (\sqrt[4]{m^{2}} \sqrt[4]{m})$

Etapa 3.2

Combine usando a regra do produto para radicais.

$m^{4} \sqrt[4]{m^{2} m}$

Etapa 3.3

Multiplique $m^{2}$ por $m$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Multiplique $m^{2}$ por $m$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1

Eleve $m$ à potência de $1$ .

$m^{4} \sqrt[4]{m^{2} m^{1}}$

Etapa 3.3.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$m^{4} \sqrt[4]{m^{2 + 1}}$

Etapa 3.3.2

Some $2$ e $1$ .

$m^{4} \sqrt[4]{m^{3}}$