Matemática discreta Exemplos

$\sqrt[3]{4 x y} (\sqrt[3]{2 x^{2}} + \sqrt[3]{y^{2}})$

Etapa 1

Aplique a propriedade distributiva.

$\sqrt[3]{4 x y} \sqrt[3]{2 x^{2}} + \sqrt[3]{4 x y} \sqrt[3]{y^{2}}$

Etapa 2

Multiplique $\sqrt[3]{4 x y} \sqrt[3]{2 x^{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\sqrt[3]{4 x y (2 x^{2})} + \sqrt[3]{4 x y} \sqrt[3]{y^{2}}$

Etapa 2.2

Multiplique $2$ por $4$ .

$\sqrt[3]{8 x y x^{2}} + \sqrt[3]{4 x y} \sqrt[3]{y^{2}}$

Etapa 2.3

Multiplique $x$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Mova $x^{2}$ .

$\sqrt[3]{8 (x^{2} x) y} + \sqrt[3]{4 x y} \sqrt[3]{y^{2}}$

Etapa 2.3.2

Multiplique $x^{2}$ por $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\sqrt[3]{8 (x^{2} x^{1}) y} + \sqrt[3]{4 x y} \sqrt[3]{y^{2}}$

Etapa 2.3.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\sqrt[3]{8 x^{2 + 1} y} + \sqrt[3]{4 x y} \sqrt[3]{y^{2}}$

Etapa 2.3.3

Some $2$ e $1$ .

$\sqrt[3]{8 x^{3} y} + \sqrt[3]{4 x y} \sqrt[3]{y^{2}}$

Etapa 3

Multiplique $\sqrt[3]{4 x y} \sqrt[3]{y^{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\sqrt[3]{8 x^{3} y} + \sqrt[3]{4 x y \cdot y^{2}}$

Etapa 3.2

Multiplique $y$ por $y^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Mova $y^{2}$ .

$\sqrt[3]{8 x^{3} y} + \sqrt[3]{4 x (y^{2} y)}$

Etapa 3.2.2

Multiplique $y^{2}$ por $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$\sqrt[3]{8 x^{3} y} + \sqrt[3]{4 x (y^{2} y^{1})}$

Etapa 3.2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\sqrt[3]{8 x^{3} y} + \sqrt[3]{4 x y^{2 + 1}}$

Etapa 3.2.3

Some $2$ e $1$ .

$\sqrt[3]{8 x^{3} y} + \sqrt[3]{4 x y^{3}}$

Etapa 4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva $8 x^{3} y$ como ${(2 x)}^{3} y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Reescreva $8$ como $2^{3}$ .

$\sqrt[3]{2^{3} x^{3} y} + \sqrt[3]{4 x y^{3}}$

Etapa 4.1.2

Reescreva $2^{3} x^{3}$ como ${(2 x)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(2 x)}^{3} y} + \sqrt[3]{4 x y^{3}}$

Etapa 4.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$2 x \sqrt[3]{y} + \sqrt[3]{4 x y^{3}}$

Etapa 4.3

Reescreva $4 x y^{3}$ como $y^{3} \cdot (4 x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Mova $x$ .

$2 x \sqrt[3]{y} + \sqrt[3]{4 y^{3} x}$

Etapa 4.3.2

Reordene $4$ e $y^{3}$ .

$2 x \sqrt[3]{y} + \sqrt[3]{y^{3} \cdot 4 x}$

Etapa 4.3.3

Adicione parênteses.

$2 x \sqrt[3]{y} + \sqrt[3]{y^{3} \cdot (4 x)}$

Etapa 4.4

Elimine os termos abaixo do radical.

$2 x \sqrt[3]{y} + y \sqrt[3]{4 x}$