Matemática discreta Exemplos

$x^{2} + {(y - \sqrt[3]{x^{2}})}^{2} = 1$

Etapa 1

Resolva a equação para $y$ .

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Etapa 1.1

Subtraia $x^{2}$ dos dois lados da equação.

${(y - \sqrt[3]{x^{2}})}^{2} = 1 - x^{2}$

Etapa 1.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y - \sqrt[3]{x^{2}} = \pm \sqrt{1 - x^{2}}$

Etapa 1.3

Simplifique $\pm \sqrt{1 - x^{2}}$ .

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Etapa 1.3.1

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$y - \sqrt[3]{x^{2}} = \pm \sqrt{1^{2} - x^{2}}$

Etapa 1.3.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = 1$ e $b = x$ .

$y - \sqrt[3]{x^{2}} = \pm \sqrt{(1 + x) (1 - x)}$

Etapa 1.4

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 1.4.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$y - \sqrt[3]{x^{2}} = \sqrt{(1 + x) (1 - x)}$

Etapa 1.4.2

Some $\sqrt[3]{x^{2}}$ aos dois lados da equação.

$y = \sqrt{(1 + x) (1 - x)} + \sqrt[3]{x^{2}}$

Etapa 1.4.3

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$y - \sqrt[3]{x^{2}} = - \sqrt{(1 + x) (1 - x)}$

Etapa 1.4.4

Some $\sqrt[3]{x^{2}}$ aos dois lados da equação.

$y = - \sqrt{(1 + x) (1 - x)} + \sqrt[3]{x^{2}}$

Etapa 1.4.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$y = \sqrt{(1 + x) (1 - x)} + \sqrt[3]{x^{2}}$

$y = - \sqrt{(1 + x) (1 - x)} + \sqrt[3]{x^{2}}$

$y = \sqrt{(1 + x) (1 - x)} + \sqrt[3]{x^{2}}$

$y = - \sqrt{(1 + x) (1 - x)} + \sqrt[3]{x^{2}}$

$y = \sqrt{(1 + x) (1 - x)} + \sqrt[3]{x^{2}}$

$y = - \sqrt{(1 + x) (1 - x)} + \sqrt[3]{x^{2}}$

Etapa 2

O teste de coeficiente de maior ordem exige um polinômio.

Não é polinômio